111111转换成十进制
2024-05-29 本站作者 【 字体:大 中 小 】
111111转换成十进制为63。二进制数111111可以被拆分为每一位上的数字与对应权重的乘积之和。二进制数的权重从右到左分别是2^0,2^1,2^2,2^3,2^4,2^5,...(即1,2,4,8,16,32,...)。
因此,111111可以被拆解为:
最低位(最右边)的权重是 2^0=1;
第二位的权重是 2^1=2;
第三位的权重是 2^2=4;
第四位的权重是 2^3=8;
第五位的权重是 2^4=16;
最高位(最左边)的权重是 2^5=32。
将每一位上的数字乘以对应的权重,并将结果相加:1×32+1×16+1×8+1×4+1×2+1×1=32+16+8+4+2+1=63
十进制介绍
十进制(Decimal System)是一种计数方法,即满十进一,第一位位权为10^0,第二位10^1,第N位10^(N-1),该数的数值等于每位的(数值×位权)之和。
计算机采用二进制的原因
1、二进位计数制仅用两个数码:0和1,所以,任何具有二个不同稳定状态的元件都可用来表示数的某一位。而在实际上具有两种明显稳定状态的元件很多。例如,氖灯的“亮”和“熄” ;开关的“开” 和 “关”;电压的“高” 和“低”、“正”和 “负”;纸带上的“有孔”和“无孔”;电路中的“有信号” 和 “无信号”; 磁性材料的南极和北极等等,不胜枚举。
利用这些截然不同的状态来代表数字,是很容易实现的。不仅如此,更重要的是两种截然不同的状态不单有量上的差别,而且是有质上的不同。这样就能大大提高机器的抗干扰能力,提高可靠性。而要找出一个能表示多于二种状态而且简单可靠的器件,就困难得多了。
2、二进位计数制的四则运算规则十分简单:而且四则运算最后都可归结为加法运算和移位,这样,电子计算机中的运算器线路也变得十分简单了。不仅如此,线路简化了,速度也就可以提高。这也是十进位计数制所不能相比的。
3、在电子计算机中采用二进制表示数可以节省设备。可以从理论上证明,用三进位制最省设备,其次就是二进位制。但由于二进位制有包括三进位制在内的其他进位制所没有的优点,所以大多数电子计算机还是采用二进制。此外,由于二进制中只用二个符号 “ 0” 和“1”,因而可用布尔代数来分析和综合机器中的逻辑线路。 这为设计电子计算机线路提供了一个很有用的工具。
4、二进制的符号“1”和“0”恰好与逻辑运算中的“对”(true)与“错”(false)对应,便于计算机进行逻辑运算。
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