三个数的最小公倍数怎么求最简单的方法(求最小公倍数的三种方法)
2022-12-26 canyinms.com 【 字体:大 中 小 】
三个数的最小公倍数怎么求最简单的方法,求最小公倍数的三种方法。小编来告诉你更多相关信息。
在听课时,老师讲完最小公倍数的知识后,让学生做练习,其中求3和51的最小公倍数,大多数学生3乘以51,得数153为两数的最小公倍数。未考虑到51为3的倍数,51是3和51的最小公倍数。
学生应学会判断什么数能被3整除。方法是:一个数的各个数位上的数相加之和,如果能被3整除,那么这个数就能被3整除。如51的十位加个位3等于6,能被3整除,51就能被3整除。
求两个位的最小公倍数应首先看,大数是否是小数的倍数,如果是,大数为最小公倍数;两数是否为互质数,如果是,两数积为最小公倍数。
求最小公倍数的方法有如下:
1、倍数法。如果较大数是较小数的倍数,那么它们的最小公倍 数就是较大数。如:求 12 和 24 的最小公倍数,24 是 12 的倍数,因 此它们的最小公倍数就是较大数 24。
2、互质法。如果两个数只有公因数 1 时,它们的最小公倍数就 是这两个数的乘积。如:求 3 和 7 的最小公倍数,它们只有公因数 1, 它们的最小公倍数就是 3×7=21。
3、列举法。把两个数的公倍数分别列举出来,然后找出它们的 最小公倍数。如:求 6 和 9 的最小公倍数,6 的倍数:6、12、18、24、 30……,9 的倍数:9、18、27、36 它们的最小公倍数是 18。列举法是最基 本的方法。
4、翻倍法。从前面的列举法可以看出,两个数的最小公倍数分 别是较大数和较小数的倍数,把较大数进行翻倍(如:扩大到原来的 1 倍、2 倍、3 倍……),翻倍后的数如果是较小数的倍数,这个数 就是它们的最小公倍数。如:求 6 和 9 的最小公倍数,9×1=9,9 不是 6 的倍数,9×2=18,18 是 6 的倍数。因此,6 和 9 的最小公倍 数是 18。同样把较小数进行翻倍也可以,6×1=6,6 不是 9 的倍数, 6×2=12,12 不是 9 的倍数,6×3=18,18 是 9 的倍数,因此 6 和 9 的最小公倍数是 18,但较小数翻倍显得有点繁。
5、短除法。 除到最后两个商只有公因数 1 时,再把除数和商连 乘起来,就是它们的最小公倍数。3×2×3=18,因此 6 和 9 的最小 公倍数是 18。 6、除以最大公因数法。从前面的短除法中可以看出,最大公因 数×最小公倍数=两个数的乘积,即最小公倍数=A×B÷最大公因数 =A÷最大公因数×B=B÷最大公因数×A,如:求 18 和 24 的最小公 倍数,它们的最大公因数是 6,18÷6×24=72 或 24÷6×18=72,因 此,它们的最小公倍数是 72。
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