特别自首需要供述的罪行必须是司法机关还未掌握的本人其他罪行。其中的还未掌握的其他罪行的意思是司法机关尚未知道该罪行的主要事实，不知犯罪已发生或者司法机关虽然已发现犯罪，但不知道犯罪人是哪位，或者司法机关虽然对犯罪事实和犯罪人都已经知晓，但是不知道犯罪人就是被采取强制措施的犯罪嫌疑人。

　　特别自首的构成要件：

　　1、供述的主体

　　被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯。

　　2、供述的罪行

　　如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的。

　　根据《关于处理自首和立功若干具体问题的意见》（以下称《意见》）第三条第2款：供述罪行与司法机关已掌握的罪行属同种罪行还是不同种罪行，一般应以罪名区分。虽然如实供述的其他罪行的罪名与司法机关已掌握犯罪的罪名不同，但如实供述的其他犯罪与司法机关已掌握的犯罪属选择性罪名或者在法律、事实上密切关联，如因受贿被采取强制措施后，又交代因受贿为他人谋取利益行为，构成滥用职权罪的，应认定为同种罪行。

　　法律依据：

　　《刑法》第六十七条规定：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

       自动投案的认定可以从两个方面来进行审查：一是时间；二是方式和动机。自动投案的时间既可以是犯罪事实发觉以前，也可以是犯罪事实被察觉之后。关键在于犯罪分子须自动投案。犯罪分子自动投案说明其有认罪悔改，愿意接受惩处，从司法实践中看，将自首时间限制的太窄，不利于分化瓦解犯罪，争取犯罪分子走自首的道路。

       特别自首。根据《刑法》第六十七条第二款的规定，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属同种罪行的，可以酌情从轻处罚；如实供述的同种罪行较重的，一般应当从轻处罚。