公司辞退员工不下通知，劳动者可以要求用人单位提供书面通知，或者直接向当地劳动监察大队投诉，由劳动行政部门责令改正。如果因为公司不出具解除或者终止劳动合同的书面通知，给劳动者造成损害的，公司应当承担赔偿责任。公司依照法律有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，应当在办结工作交接时支付。

　　单位无故辞退员工应该怎么赔偿

　　根据我国《劳动法》的相关规定，有以下情形：

　　（一）经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

　　（二）六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

　　（三）劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

　　（四）如果单位没有正当合法理由单方辞退，需要按上面标准支付双倍的赔偿金。

　　法律依据：

　　《劳动合同法》

　　第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

　　第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

　　第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

　　第八十九条，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。