劳动仲裁员可以辞职。劳动仲裁员通常可以分为专职和兼职，全职一般是人力资源和社会保障局公务员，兼职主要由企业人力资源部门、工会组织、律师等人员组成。劳动仲裁员相当于劳动仲裁委的法官。仲裁委员会主要由工会的代表、劳动行政主管部门的代表和政府指定的经济综合管理部门的代表组成。

　　要求仲裁员回避的理由

　　仲裁员有下列情形之一的，必须回避，当事人也有权提出回避申请：

　　（一）是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属；

　　（二）与本案有利害关系；

　　（三）与本案当事人、代理人有其他关系，可能影响公正仲裁的；

　　（四）私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼的。

　　法律依据：

　　《企业劳动争议处理条例》第十三条，仲裁委员会由下列人员组成：

　　（一）劳动行政主管部门的代表；

　　（二）工会的代表；

　　（三）政府指定的经济综合管理部门的代表。

　　仲裁委员会组成人员必须是单数，主任由劳动行政主管部门的负责人担任。劳动行政主管部门的劳动争议处理机构为仲裁委员会的办事机构，负责办理仲裁委员会的日常事务。仲裁委员会实行少数服从多数的原则。

　　第十五条，仲裁委员会可以聘任劳动行政主管部门或者政府其他有关部门的人员、工会工作者、专家学者和律师为专职的或者兼职的仲裁员。兼职仲裁员与专职仲裁员在执行仲裁公务时享有同等权利。兼职仲裁员进行仲裁活动时，所在单位应当给予支持。