公司没签合同自己提出离职后不能赔偿。虽然没有补偿金，但是由于用人单位未与劳动者签订劳动合同，劳动者可以去劳动监察部门反应要求赔偿双倍工资，如果协商不一致可以去劳动仲裁委员会申请仲裁。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

　　公司不签劳动合同的后果

　　1、未签订合同并不能免除用人单位为员工缴纳各项社会保险费的义务：按照法律规定，用人单位只要发生了用工行为，与员工形成了劳动关系，即使是没有签劳动合同书，员工就享有劳动法上规定的各项权利，单位也负有劳动法上的各项义务。其中，依法缴纳各项社会保险费就是用人单位不能免除的强制性法定义务。假如单位没有缴纳社会保险费，员工可以向劳动监察部门投诉，劳动监察部门可以责令单位缴纳，甚至申请法院强制执行，并对用人单位进行处罚。

　　2、单位终止或者解除事实劳动关系（辞退员工）需要依法支付经济补偿金：按照法律的规定，如果双方没有签订书面劳动合同，用人单位终止或者解除劳动关系时，需要依法向员工支付经济补偿金，未依法支付经济补偿金的，还需要加付额外的经济补偿金。而如果是签订了劳动合同，在劳动合同到期时，用人单位与劳动者终止劳动合同时，则不需要支付任何经济补偿金。

　　3、单位终止或者解除事实劳动关系（辞退员工）造成员工失业的，可能需要赔偿失业损失：如果因为单位没有依法为员工缴纳失业保险费，导致员工被辞退后无法领取失业保险待遇时，员工可以依法要求用人单位给予赔偿。

　　法律依据

　　根据《劳动合同法》第十条规定

　　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。