吊车事故可以申请行政复议的。申请行政复议的时候应该根据《行政复议法》中的规定向有权的行政复议机关申请，当然如果不申请行政复议之间申请行政诉讼的话也是可以的，具体看案件的情况，不同的案件可以采取不同的方式，行政复议机关的确定可以根据法律的规定执行的。

　　行政复议申请书需要包含什么内容
　　1、申请书首部。当事人的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，法人或其他组织的名称、住所和法定代表人或主要负责人的姓名、职务；
　　2、仲裁请求和依据的事实、理由；
　　3、证据和证据来源、证人的姓名和住所；
　　4、申请书尾部。包括仲裁委员会全称、申请人名称、申请仲裁日期。
　　吊车事故归哪个部门管
　　由机械部门和安质部这两个部门负责。根据《中华人民共和国安全生产法》第六十三条负有安全生产监督管理职责的部门依照有关法律、法规的规定，对涉及安全生产的事项需要审查批准（包括批准、核准、许可、注册、认证、颁发证照等，下同）或者验收的，必须严格依照有关法律、法规和国家标准或者行业标准规定的安全生产条件和程序进行审查；不符合有关法律、法规和国家标准或者行业标准规定的安全生产条件的，不得批准或者验收通过。对未依法取得批准或者验收合格的单位擅自从事有关活动的，负责行政审批的部门发现或者接到举报后应当立即予以取缔，并依法予以处理。对已经依法取得批准的单位，负责行政审批的部门发现其不再具备安全生产条件的，应当撤销原批准。
　　法律依据
　　根据《行政复议法》中的规定向有权的行政复议机关申请，当然如果不申请行政复议之间申请行政诉讼的话也是可以的，具体看案件的情况，不同的案件可以采取不同的方式，行政复议机关的确定可以根据法律的规定执行的。