交通肇事一死一伤的刑事责任是按照三年以下或者是三年以上7年以下的有期徒刑来进行处罚。具体应当是根据情节严重程度，还有就是结合交通事故的责任认定来进行判断，如果是负担事故的全部责任或者是主要责任的，都是需要按照交通肇事罪来进行惩罚。

　　违反道路交通管理法规，发生重大交通事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，依法被追究刑事责任的犯罪行为。违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处3年以下有期徒刑或者拘役。

　　法律依据：

　　《刑法》第一百三十三条，交通肇事罪，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。