Excel公式： 获取非连续单元格区域中只出现一次的数字

本次的练习是：如下图1所示，有一组非连续的单元格区域，由任意数量的单列区域组成，每个区域中的值有数字、文本或空格。要求从单元格A2开始，使用公式生成一个列表，这个列表由上述非连续单元格区域中所有只出现了一次的数字组成（如图1所示，1、2和9这三个数字在非连续的单元格区域中只出现了一次）。

图1

注意，虽然图1中在单元格区域C1:N12中有很多单元格为空，但解决方案的公式中要考虑这些单元格也可能存在数据的情况。

先不看答案，自已动手试一试。

公式

在单元格A2中输入公式：

=IF(ROWS(A$2:A2)>$A$1,””,AGGREGATE(15,6,(ROW(INDIRECT(“1:”& MAX(RNG)+1))-1)/(FREQUENCY(RNG,ROW(INDIRECT(“1:” &MAX(RNG)+1))-1)=1),ROWS(A$2:A2)))

下拉直至出现空单元格为止。

在单元格A1中，公式：

=SUMPRODUCT(–(FREQUENCY(RNG,ROW(INDIRECT(“1:” &MAX(RNG)+1))-1)=1))

计算该非连续单元格区域中满足要求的数字数量。

公式解析

公式中的RNG是定义的名称。

名称：RNG

引用位置：=$C$2:$C$7,$E$2:$E$4,$E$6:$E$9,$G$3:$G$11,$J$1:$J$9,$L$5:$L$6,$N$3:$N$7,$N$9:$N$10,$N$12

注意，这个联合的单元格区域并不能传递给所有的工作表函数，但还是有些工作表函数能够处理它们。

1. 首先，看看单元格A1中返回满足要求的数字数量的公式：

=SUMPRODUCT(–(FREQUENCY(RNG,ROW(INDIRECT(“1:”&MAX(RNG)+1))-1)=1))

这里的重点是使用FREQUENCY函数，该函数是非常有用的一个函数，能够处理这种不连续的单元格区域。

另一个函数是MAX函数，也可以操作多个、非连续的单元格区域，因此：

MAX(RNG)

能够得到组成RNG的单元格区域中所有数值的最大值，忽略逻辑值、文本。很显然，其返回的结果是9。

这样，公式中的：

ROW(INDIRECT(“1:”&MAX(RNG)+1))-1

转换成：

ROW(INDIRECT(“1:”&9+1))-1

转换成：

ROW(INDIRECT(“1:”&10))-1

转换成：

{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}-1

结果为：

{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

这里，我们创建了一个由0到区域中最大值的数值组成的数组，用于FREQUENCY函数的参数bins_array。

此时，公式中的：

FREQUENCY(RNG,ROW(INDIRECT(“1:”&MAX(RNG)+1))-1)

成为：

FREQUENCY(RNG,{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9})

结果为：

{0;1;1;0;0;5;2;2;0;1;0}

因此，公式：

=SUMPRODUCT(–(FREQUENCY(RNG,ROW(INDIRECT(“1:”&MAX(RNG)+1))-1)=1))

可转换为：

=SUMPRODUCT(–({0;1;1;0;0;5;2;2;0;1;0}=1))

转换为：

=SUMPRODUCT(–({FALSE;TRUE;TRUE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;TRUE;FALSE}))

两个减号强迫TRUE/FALSE转换成1/0，即：

=SUMPRODUCT({0;1;1;0;0;0;0;0;0;1;0})

结果为3。

2. 下面来看看从单元格A2开始用来获取值的公式：

=IF(ROWS(A$2:A2)>$A$1,””,AGGREGATE(15,6,(ROW(INDIRECT(“1:” &MAX(RNG)+1))-1)/(FREQUENCY(RNG,ROW(INDIRECT(“1:” &MAX(RNG)+1))-1)=1),ROWS(A$2:A2)))

根据前面公式推导的内容，上面的公式中：

AGGREGATE(15,6,(ROW(INDIRECT(“1:”& MAX(RNG)+1))-1)/(FREQUENCY(RNG,ROW(INDIRECT(“1:” &MAX(RNG)+1))-1)=1),ROWS(A$2:A2))

可以转换为：

AGGREGATE(15,6,({0;1;2;3;4;5;6;7;8;9})/({FALSE;TRUE;TRUE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;TRUE;FALSE}),ROWS(A$2:A2))

这是以这种方式使用AGGREGATE函数时要注意的关键技术。因为如果我们在此函数中将第二个参数options设置为6，即“忽略错误值”，那么它将恰好做到这一点。

上述公式可转换为：

AGGREGATE(15,6,{#DIV/0!;1;2;#DIV/0!;#DIV/0!;#DIV/0!;#DIV/0!;#DIV/0!;#DIV/0!;9;#N/A},ROWS(A$2:A2))

其第一个参数function_num被设置成15，等价于执行SMALL函数。（你可能想，为什么不将第一个参数设置成5，即MIN，这是不合适的。因为在AGGREGATE函数的第一个参数的所有可选项中，仅14-15能够保证在传递给函数的数组不是实际的工作表区域时能正常运行，而这里的数组是由其他函数生成的，如果设置成1-13中的任一个，则需要传递给函数的数组是实际的工作表区域。）

对于单元格A2的公式中来说，最后一个参数k的值是1，即ROWS(A$2:A2)的返回值。因此，AGGREGATE函数部分转换为：

AGGREGATE(15,6,{#DIV/0!;1;2;#DIV/0!;#DIV/0!;#DIV/0!;#DIV/0!;#DIV/0!;#DIV/0!;9;#N/A},1)

结果为1。

这样，单元格A2中的公式转换为：

=IF(1>$A$1,””,1)

即：

=IF(1>3,””,1)

结果为1。

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