在单元格A2中给定一个字符串值，仅由大写字母组成且字符长度至少为2。在单元格B2中输入公式：如果A2中字符串的各个字符按字母升序排列（从左到右），则返回TRUE；否则返回FALSE。如图1所示。

图1

先不看答案，自已动手试一试。

公式

在单元格B2中的公式为：

=AND(GESTEP(MMULT(CODE(MID(A2,ROW(INDEX(A:A,1):INDEX(A:A,LEN(A2)-1))+{0,1},1)),{-1;1}),0))

向下拖拉即可。

公式解析

首先，让我们看一下公式中的用于生成要传递给MID函数的参数的数组的结构：

ROW(INDEX(A:A,1):INDEX(A:A,LEN(A2)-1))

该构造与下面的标准结构返回相同的数组：

ROW(INDIRECT(“1:”&LEN(A2)-1))

两者比较，后者更具有易失性。

如果单元格A2中的字符串为“AABBCCCC”，很显然有8个字符，可以得到：

ROW(INDEX(A:A,1):INDEX(A:A,7))

转换为：

ROW(A1:A7)

得到：

{1;2;3;4;5;6;7}

现在，大多数解决方案在这里所做的就是首先将此数组传递给MID函数作为其参数start_num的值：

MID(A2,{1;2;3;4;5;6;7},1)

转换为：

{“A”;”A”;”B”;”B”;”C”;”C”;”C”}

然后，使用下面的数组执行类似运算：

{2;3;4;5;6;7;8}

代入MID函数：

MID(A2,{2;3;4;5;6;7;8},1)

转换为：

{“A”;”B”;”B”;”C”;”C”;”C”;”C”}

最后，对这两个数组进行比较。没错！这是针对本问题的一种合理的解决方案。

实际上我们可以一步生成这两个数组，而不是用这种方式生成两个单独的数组。只需要确保能够对所得到的单个数组执行我们所需的比较。这里的技术是，将数组：

{1;2;3;4;5;6;7}

与下面的数组相加：

{0,1}

注意，该数组必须与前面的数组正交。由于第一个是单列数组，因此需要确保第二个是单行数组。因此：

{1;2;3;4;5;6;7}+{0,1}

由第二个数组中的两个值与第一个数组中的每个值相加，得到：

{1,2;2,3;3,4;4,5;5,6;6,7;7,8}

此时，公式转换为：

=AND(GESTEP(MMULT(CODE(MID(A2,{1,2;2,3;3,4;4,5;5,6;6,7;7,8},1)),{-1;1}),0))

先看这部分：

MID(A2,{1,2;2,3;3,4;4,5;5,6;6,7;7,8},1)

转换为：

{“A”,”A”;”A”,”B”;”B”,”B”;”B”,”C”;”C”,”C”;”C”,”C”;”C”,”C”}

可以看到，包含与先前两个独立数组完全相同的元素，尽管它们组合成一个7行2列的数组。

现在，获取每个字符的ASCⅡ编码：

CODE({“A”,”A”;”A”,”B”;”B”,”B”;”B”,”C”;”C”,”C”;”C”,”C”;”C”,”C”})

得到：

{65,65;65,66;66,66;66,67;67,67;67,67;67,67}

现在必须确保可以相应地操纵上述数组，将每行中的两个元素彼此相减。仍然使用矩阵运算，很容易解决：

MMULT({65,65;65,66;66,66;66,67;67,67;67,67;67,67},{-1;1})

结果为：

{0;1;0;1;0;0;0}

这类似于在两个单独的数组之间进行比较：

{“A”;”A”;”B”;”B”;”C”;”C”;”C”}<{“A”;”B”;”B”;”C”;”C”;”C”;”C”}

然后将得到的TRUE/FALSE值转换成等价的数值。

最后，简单地查询该数组的哪个元素大于或等于0（这实际上意味着一个元素的ASCII码与上一个元素的ASCII码之差大于或等于0，即等效于前面的字符等于或小于后面的字符）：

=AND(GESTEP({0;1;0;1;0;0;0},0))

转换为：

=AND({1;1;1;1;1;1;1})

结果为：

TRUE

小结

1.学习Excel怎么处理两个正交且元素数量不同的数组的运算。

2.学习如何通过数组运算比较两组值的大小。

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