用人单位对正式员工随意辞退的处理方式是：员工可以请求经济赔偿，必要的时候可以申请劳动仲裁或者是提起民事诉讼。不管是在试用期还是转正之后，其实单位都是可以辞退员工的，相比试用期内的辞退，在转正之后辞退员工的限制要更多一些，主要分为过失性辞退和预告性辞退。

　　申请劳动仲裁程序

　　1、去当地人力资源的劳动争议仲裁委，申请劳动仲裁，立案时需携带：仲裁申请书2份、申请人身份证复印件1份；相关证据复印件和证据清单2份；用人单位的工商登记信息。

　　2、提交材料后，5个工作日仲裁委给予立案，然后给双方举证期并且给对方答辩期。然后开庭审理，之后对双方进行调解，调解不成仲裁委下达裁决书；劳动仲裁一般60天内结案。对于裁决书不服，劳动者收到裁决书15天内可以起诉到法院。

　　3、可以不请当地律师代理，请专业人士提供远程指导服务并填写劳动仲裁申请书、指导收集证据、证据清单、详细的开庭庭审流程、指导调解等，以及过程中可能需要的其他不特定法律文书。并且申请劳动仲裁期间，不耽误劳动者去新单位工作。

　　法律依据

　　《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。