理解几分之一展示主题：在学科教学过程中渗透数学文化

一、教材分析教学内容为人教版小学数学三（上）第89-91页。本单元内容是学生学习分数知识的开始，是数概念的一次扩展。本课作为第一课时，即分数的起始课，对分数概念的建立起着奠基作用。相对于整数来说，分数的概念较为抽象，初步理解分数时主要借助操作、直观，从“部分整体”的角度实行，通过数形结合，协助学生初步建立分数的概念，为以后进一步学习分数和小数奠定基础。

二、学情分析学生已经学过表内除法，有平均分多个物体的数学经验，也有分一个物体的生活经验。但受日常语言习惯影响，反映出来就是在表达时不习惯添上“平均”二字。更为重要的是，分数反映的是一种关系，这种数学意义上的关系的建立，学生接受起来难度不小，反映出来就是表达一个分数的具体意义时，将分数线、分母、分子联系起来有困难；特别是对总份数、取的一份同时注重有些困难。

三、教学目标

(一)在操作中直观理解几分之一，初步形成几分之一的表象，会读写几分之一。

(二)培养学生动手做数学、动口说数学的习惯与水平。

(三)渗透分数产生的历史文化，体会分数在生活中的应用价值，激发数学学习兴趣。

四、教学重难点准确理解几分之一的意义。

五、教学过程课前PPT展示数学文化宣传片、数学文化小报。课前谈话交流。

(一)初步感知分数的意义

1.理解平均分师：（出示礼物盒并打开）几个月饼（拿走一个）再看（又拿走一半）现在呢生：半个，二分之一个，一半（板书：

2、1、半）师：“半”，谁是谁的一半（板书：是）师：（出示分得不一样多的月饼）这样，还是半个吗为什么左边是，右边不是呢生：左边的两块月饼一样大，右边的两块月饼不一样大。师：像这样每份分得同样多，就是平均分。（板书：平均分）今天我们就进一步来研究跟平均分相关的知识。

2.借助平均分圆片的操作活动，理解的意义。师：你能把圆片平均分成2份吗试一试。师：分好的请举起来，都会平均分了，真能干！师：现在用笔把其中一份涂上颜色。学生活动。师：是这样涂的吗我们一起把刚才的操作过程完整地说一说。把一个圆平均分成2份，其中一份涂上颜色。（师生圆片同步操作）师：（把圆片贴在黑板上）我把这个过程写下来，看好哟！边说边写。(指)看着它说：把一个圆平均分成2份，其中一份涂上颜色。师：(指)它哪里在表示平均分成2份哪里表示其中一份谁上来指一指。中间的短横线呢，表示什么（指对了，咱们就把掌声送给他。）师：同学们，其实它呀(指)也是一个数，你知道叫什么数吗（分数）对，今天我们就来理解像这样的分数。（板书课题，齐读1遍。）师：对分数，你已经知道了什么谁来说说。（这里能够放手，让学生说读法、写法、意义等。不能说，再实行下面的引导；会说，则实行强化认知。

一定要体现会的教不会的。）师：那，这个分数会读吗（读得真好）就是从下往上读，齐读一遍。（指从下往上，板书读作：二分之一）师：像刚才这样，把一个圆平均分成2份，其中的一份就是这个圆的。师：一起说一遍吧，注意把括号里的词用重一点的语气读出来。（齐读）师：涂色的一份是圆的，没涂色的一份呢看来，一个圆平均分成2份，每份都是它的。（课件展示，生再齐读）

3.介绍分数的写法和各部分名称。师：你觉得该怎么写（这是大家的想法）请看大屏。师：看清楚了吗正如你们说的，先写一横，再写2，最后写1。这根短横线要写在中间。横线上面部分和下面部分不要超出格子。会了吗在练习单的格子里写2遍。师：由几部分组成呢哪几部分你知道它们分别叫做什么吗（齐读各部分名称）

(二)建构分数模型，进一步理解分数的意义出示：正方形、长方形、三角形及其他图形师：（出示各种图形）你能想办法表示出这些图形的吗小组长迅速分发图形纸。学生活动，教师引导。引发思考：它们形状不同，大小也不一样，为什么都用来表示呢师：对，这些图形都是平均分成了2份，涂色的都是其中的（一份），所以都能用表示。师：涂色部分是图形的，空白部分也是图形的。看来，（齐读）把一个物体或图形平均分成2份，每份是它的。

(三)理解几分之一

1.理解在正方形纸上表示。学生完成后和同桌交流，怎样表示出正方形的的。展示追问：他们都能表示正方形的吗为什么思考：为什么涂色部分形状不同，都是正方形的

2.看图写分数。（课件出示教材做一做第1题）组织评价（注重平均分的总份数和取的份数。特别注重：部分与整体的关系：总的份数合起来就是一个整体；分子仅仅其中的一份。）组织讨论：为什么分子都是1分母却不同呢分子和分母有什么联系组织小组交流，得出结论：分数里分母表示平均分的份数，分子表示其中取的份数，分数线表示平均分。在同一物体或图形中，分子与分母反映的是部分与整体的联系。引申：如果要表示一块豆腐的，咋办一个路的呢得出把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。

3.判断师：下面的分数能表示各图中的涂色部分吗（对，没有平均分就没有分数。）

4.练习：由一份回到整体如果一个小方格是一个图形的，这个图形可能是什么形状。完成数学书第2题。欣赏师生画的图形。引申如果一个方格是它的，这个图形应该有几格如果是呢

(四)练习巩固、总结提升

1.生活中的分数重庆特色“万人大火锅”，看到了它的几分之一花灯是中国的一种传统民俗工艺品，里面藏着几分之一机场标志牌上能找到几分之一

2.从发展史中渗透数学文化，从估中培养数感

(1)师：（出示数学文化小报）这是一份数学文化小报，里面介绍了“分数的发展和演变”呢。（微视频播放）师：分数的演变有意思吧！如果还想进一步了解，课后还可以上网查一下，把你的了解制作成数学文化小报，让我们彼此分享，也是一件很有意义的事哟。师：估一估，“分数的发展和演变”“分数的由来”“九章算术中的分数”这些版面分别大约占整张小报的几分之一（关注隐藏着的平均分，再次关注了部分和整体的关系。）

(2)（回到判断题）在这个图形中，哪份比小，哪份比大，哪份更接近在这样的三角形中，真正的该怎样表示还真有挑战性，大家下去思考。

3.课堂总结延伸师：同学们，今天初步认识了分数，而且认的都是几分之一。回忆一下，我们是怎么学的你知道了什么（分数一定要平均分，还要关注分的份数和取的份数。没有平均分就没有分数；分数研究的是部分和整体的关系）同学们，关于分数我们还要继续研究。这节课就上到这儿，下课！板书设计：（略）