求根公式为：ax²+bx+c=0,a≠0x1=-b-√(b²-4ac)(2a)x2=-b+√(b²-4ac)(2a)韦达定理为：x1+x2=-bax1x2=ca发展历史：法国数学.，以下是对数学求根公式的详细解答!

求根公式为：ax²+bx+c=0,a≠0x1=[-b-√(b²-4ac)]/(2a)x2=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)韦达定理为：x1+x2=-b/ax1*x2=c/a 发展历史： 法国数学...，以下是对"数学求根公式"的详细解答!

文章目录

• 1、求根公式是什么
• 2、求根公式
• 3、方程的求根公式

求根公式是什么

求根公式为：ax²+bx+c=0,a≠0x1=[-b-√(b²-4ac)]/(2a)x2=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)韦达定理为：x1+x2=-b/ax1*x2=c/a

发展历史：

法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。

韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。

求根公式

一次的不说了

二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为

当b^2-4ac>=0时

为x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a;

当b^2-4ac<0>

为x=[-b±i(4ac-b^2)^(1/2)]/2a

三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0的求根步骤如下:

1、设y=x-b/3a,代入原方程整理后成为x^3+px+q=0的形式

2、设A=-q/2-[(q/2)^2+(p/3)^3]^(1/2)

B=-q/2+[(q/2)^2+(p/3)^3]^(1/2)

设ω=(-1+√3i)/2,则ω^2=(-1-√3i)/2

则x1=A^(1/3)+B^(1/3)

X2=A^(1/3)*ω^2+B^(1/3)*ω

x3=A^(1/3)*ω+B^(1/3)*ω^2

四次方程偶还没推导过，记不住啊！

至于五次及其以上的高次方程，没有一般的解法，即通过各项系数经过有限次四则运算和开方求根的公式。这叫做阿贝尔定理。

方程的求根公式

方程的求根公式x＝[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

a为二次项系数，b为一次项系数，c是常数。根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫作公式法。

方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。

求方程的解的过程称为“解方程”。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：

1、把方程化成一般形式ax^2+bx+c=0，确定a，b，c的值（要注意符号）。

2、求出判别式Δ=b^2-4ac的值，来判断根的情况。

3、当Δ=b^2-4ac≥0（此处△读“德尔塔”）时，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a；当Δ=b^2-4ac＜0时，x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]}/2a。