当前所在位置: 首页 > 儿童教育 > 正文

数学学业水平知识点

2022-11-21 互联网 【 字体:

因为高中开始努力,所以前面的知识肯定有一定的欠缺,这就要求自己要制定一定的计划,更要比别人付出更多的努力,相信付出的汗水不会白白流淌的,收获总是自己的。小编呕心沥血收集整理的数学学业水平知识点,下面小编就带大家分享展示一下!!!

数学学业水平知识点1

考点一、映射的概念

1.了解对应大千世界的对应共分四类,分别是:一对一多对一一对多多对多

2.映射:设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都存在的一个元素y与之对应,那么,就称对应f:A→B为集合A到集合B的一个映射(mapping).映射是特殊的对应,简称“对一”的对应。包括:一对一多对一

考点二、函数的概念

1.函数:设A和B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都存在确定的数y与之对应,那么,就称对应f:A→B为集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x),xA.其中x叫自变量,x的取值范围A叫函数的定义域;与x的值相对应的y的值函数值,函数值的集合叫做函数的值域。函数是特殊的映射,是非空数集A到非空数集B的映射。

2.函数的三要素:定义域、值域、对应关系。这是判断两个函数是否为同一函数的依据。

3.区间的概念:设a,bR,且a

①(a,b)={xa

⑤(a,+∞)={>a}⑥[a,+∞)={≥a}⑦(-∞,b)={

考点三、函数的表示方法

1.函数的三种表示方法列表法图象法解析法

2.分段函数:定义域的不同部分,有不同的对应法则的函数。注意两点:①分段函数是一个函数,不要误认为是几个函数。②分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集。

考点四、求定义域的几种情况

①若f(x)是整式,则函数的定义域是实数集R;

②若f(x)是分式,则函数的定义域是使分母不等于0的实数集;

③若f(x)是二次根式,则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合;

④若f(x)是对数函数,真数应大于零。

⑤.因为零的零次幂没有意义,所以底数和指数不能同时为零。

⑥若f(x)是由几个部分的数学式子构成的,则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合;

⑦若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题

数学学业水平知识点2

1.求函数的单调性:

利用导数求函数单调性的基本方法:设函数yf(x)在区间(a,b)内可导,(1)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数;(2)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数;(3)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数。

利用导数求函数单调性的基本步骤:①求函数yf(x)的定义域;②求导数f(x);③解不等式f(x)0,解集在定义域内的不间断区间为增区间;④解不等式f(x)0,解集在定义域内的不间断区间为减区间。

反过来,也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围):设函数yf(x)在区间(a,b)内可导,

(1)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);

(2)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);

(3)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数,则f(x)0恒成立。

2.求函数的极值:

设函数yf(x)在x0及其附近有定义,如果对x0附近的所有的点都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0)),则称f(x0)是函数f(x)的极小值(或极大值)。

可导函数的极值,可通过研究函数的单调性求得,基本步骤是:

(1)确定函数f(x)的定义域;(2)求导数f(x);(3)求方程f(x)0的全部实根,x1x2xn,顺次将定义域分成若干个小区间,并列表:x变化时,f(x)和f(x)值的变化情况:

(4)检查f(x)的符号并由表格判断极值。

3.求函数的值与最小值:

如果函数f(x)在定义域I内存在x0,使得对任意的xI,总有f(x)f(x0),则称f(x0)为函数在定义域上的值。函数在定义域内的极值不一定,但在定义域内的最值是的。

求函数f(x)在区间[a,b]上的值和最小值的步骤:(1)求f(x)在区间(a,b)上的极值;

(2)将第一步中求得的极值与f(a),f(b)比较,得到f(x)在区间[a,b]上的值与最小值。

4.解决不等式的有关问题:

(1)不等式恒成立问题(绝对不等式问题)可考虑值域。

f(x)(xA)的值域是[a,b]时,

不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)max0,即b0;

不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)min0,即a0。

f(x)(xA)的值域是(a,b)时,

不等式f(x)0恒成立的充要条件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要条件是a0。

(2)证明不等式f(x)0可转化为证明f(x)max0,或利用函数f(x)的单调性,转化为证明f(x)f(x0)0。

5.导数在实际生活中的应用:

实际生活求解(小)值问题,通常都可转化为函数的最值.在利用导数来求函数最值时,一定要注意,极值点的单峰函数,极值点就是最值点,在解题时要加以说明。

数学学业水平知识点3

1.定义法:

判断B是A的条件,实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立,只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图,再利用定义判断即可。

2.转换法:

当所给命题的充要条件不易判断时,可对命题进行等价装换,例如改用其逆否命题进行判断。

3.集合法

在命题的条件和结论间的关系判断有困难时,可从集合的角度考虑,记条件p、q对应的集合分别为A、B,则:

若A?B,则p是q的充分条件。

若A?B,则p是q的必要条件。

若A=B,则p是q的充要条件。

若A?B,且B?A,则p是q的既不充分也不必要条件。

数学学业水平知识点相关文章:

★ 高中数学学业水平考知识点考点总结

★ 高中数学学业水平考知识点大全

★ 高中数学学业水平知识点整理

★ 学业水平考试数学知识点

★ 高中数学学业水平考知识点总结

★ 数学学业水平考高中知识点分享

★ 2020高中数学学业水平考知识点总结

★ 2020高二数学水平考知识点归纳

★ 数学高二水平考知识点精选

★ 高中数学会考重点知识点详细总结2021

阅读全文
相关推荐

如何自制蛋挞

如何自制蛋挞
1、倒入低筋面、黄油和水,揉成面团状,藏一小时后取出,抹上黄油卷起,包上保鲜膜冷藏半小时。2、取出,将面团切成一厘米的面团,放入模具内,用力按压,中间稍薄,外缘要比模具高,将蛋挞液倒入蛋挞皮中,放入烤箱里烤30分钟即可。

肉火烧面怎么和面

肉火烧面怎么和面
1、首先用温水把酵母融开,加入面粉,用手把面粉揉成非常软的面团,可以放一点熬好的猪油在面团里面。2、然后放在温暖的地方,盖上保鲜膜发酵至2倍大,发好的面团用手插入不回缩,就说明面团发酵好了。

奶茶几分糖好喝

奶茶几分糖好喝
1、不同的人对奶茶的口感要求是不一样的,一般来说,奶茶有三分糖、五分糖、七分糖三种不同的口味。2、女生一般都喜欢喝甜一点的,而男生则喜欢喝不那么甜的,七分糖的奶茶最好喝。

过桥米线是哪里的?

过桥米线是哪里的?
过桥米线是来自云南省滇南地区的一种有名特色小吃。过桥米线最早是在清朝就已经出现,距离现在至少有一百多年的历史啦!起源于建水县东城外锁龙桥西侧的鸡市街头处,有建水的特产草芽、地椒作配料,风味独特而远近闻名。深受广大美食爱好者的喜欢,不少人为此专门长途跋涉,只为尝

面霜和乳液的区别

面霜和乳液的区别
面霜和乳液的区别,相较而言乳液的水分含量要比面霜高,乳液质地要轻薄一些,乳液主要作用是保湿,滋润可以隔离外界干燥的气候,面霜既可保湿,又可美白,还能抗衰老,乳液的吸收快一些,而面霜吸收比较慢一些,因为液体的吸收速度都比较快。

怎么摘隐形眼镜

怎么摘隐形眼镜
在摘隐形眼镜之前,先用洗手液将手清洗干净,以免将细菌带入眼睛内,对着镜子,用右手中指轻拉眼睛下眼睑,左手中指轻拉眼睛上眼睑,让黑色眼球暴露在空气中,用右手食指和拇指轻触镜片的两边缘部分,向中间推使镜片拱起,再用两手指轻轻捏出镜片即可。

粉饼和散粉的区别

粉饼和散粉的区别
粉饼是呈压缩固体状态,多呈圆形或者方形,散粉则是细腻的粉末状,粉饼遮瑕力会比较强一些,可以湿用做粉底,或者用来补妆,而散粉则是定妆的效果,粉饼通常用在底妆的第一步,而散粉通常用在底妆最后一步。

冷烫和热烫的区别

冷烫和热烫的区别
冷烫和热烫的区别:冷烫对头发的要求是要在保温状态下才能给卷有个好的效果,而热烫是在干和湿的情况下都行,热烫烫出来的头发比较自然明显而有弹力,冷烫的头发风干后基本看不出来,并且发质会有点干。

高品质香水如何鉴别?用三步就可以解决

高品质香水如何鉴别?用三步就可以解决
1、看色泽以天然香料调制而成的高级香水,都有它本来的颜色,且大都是琥珀色或褐色,看起来很像宝石,比如,从茉莉、玫瑰或水仙等天然鲜花中所萃取的精油都呈黄色、褐白或绿褐色;此外,香水中所添加的魅惑香气物性香料也是褐色,苔类中的橡树苔是绿色,从树根或树根脂类中萃取的

如何去除黑眼圈

如何去除黑眼圈
去除黑眼圈首先可以用热毛巾敷眼,然后再用冷毛巾敷,十分钟就能让黑眼圈淡化的不那么严重,其次将去壳后的鸡蛋用无菌纱布包裹住,敷于眼部轻轻转动,可以急救去除黑眼圈,另外抹完眼霜后,用双手顺时针按摩,可以促进血液循环消除黑眼圈。
本文Tag