可以。如果当事人反诉的是劳动仲裁时没有提供的请求，需要重新先走劳动仲裁程序，不涉及刑事附带民事，只是纯民事案件，不服劳动仲裁起诉到法院。如果认为公司打人构成刑事案件，需要造成轻伤后果，需要公安部门刑事立案，如果不服仲裁裁决的，可以到法院起诉，仲裁裁决就不生效了。

　　劳动仲裁诉讼反诉的作用

　　（1）由于反诉可同本诉合并审理，节约了司法资源，提高了审判效率；

　　（2）由于反诉可同本诉合并审理，更利于查清事实，明辨是非；

　　（3）由于反诉可吞并或抵销本诉请求，反诉的成功提起可使反诉人占据主动。

　　由于反诉具有的以上作用，实践中只要符合反诉提起条件的，应尽可能提起反诉。

　　劳动争议仲裁反诉特征

　　（1）反诉的提出者是仲裁本诉的被诉人或诉讼本诉的被告，反诉的对象是仲裁本诉的申诉人或诉讼本诉的原告。

　　（2）反诉的提起必须以本诉的存在为前提条件，如果没有本诉，反诉就无从谈起。

　　（3）反诉的目的在于吞并或抵销申诉人提出的仲裁请求或原告提出的诉讼请求。

　　法律依据：

　　《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》

　　第五条，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。