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第五届华杯赛初赛试题及答案

1．一个成年人平均每分钟呼吸16次，每次吸入500立方厘米空气.问：他在一昼夜里吸人多少立方米空气?

2．下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？

3．某部84集的电视连续剧在某星期日开播，从星期一到星期五以及星期日每天都要播出1集，星期六停播．问：最后一集在星期几播出?

4.计算：

5.用下面写有数字的四张卡片 排成四位数．问：其中最小的数与最大的数的和是多少?

6．甲、乙两人在河中先后从同一个地方同速同向游进．现在甲位于乙的前方，乙距起点20米；当乙游到甲现在的位置时，甲已离起点98米．问：甲现在离起点多少米?

7. 有面值为1分，2分，5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分．问：有多少种不同的支付方法?

8．有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米?

9．甲、乙、丙三个学生在外午餐，共买了1斤4两包子．甲没有带钱，由乙和丙分别付了买8两和6两包子的钱．甲、乙吃的一样多，丙比乙多吃了1两．第二天，甲带来他应付的2元3角4分．问：其中应付给丙多少钱?

10．如下图，图中的曲线是用半径长度的比为2∶1.5∶0.5的6条半圆曲线连成的．问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少?

11. 小明今年的年龄是他出生那年的年份的数字之和．问：他今年多少岁?

12．如下图是一个园林的规划图，其中，正方形的 是草地；圆的 是竹林；竹林比草地多占地450平方米．问：水池占地多少平方米?

13．50名学生面向老师站成一行，按老师口令从左至右顺序报数：1，2，3，……．报完后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转．接着又让所报的数是6的倍数的同学向后转．问：现在仍然面向老师的有多少名同学?

14．如下图中的大圆盖住了小圆的一半面积．问：在小圆内的大圆的弧线AmB的长度和小圆的直径相比，哪个比较长一些？

15．在两位数10，11，…，98，99中，将每个被7除余2的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变．问：经过这样改变之后，所有数的和是多少?

16．某人连续打工24天，赚得190元(日工资10元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资)．已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是星期日．问：这人打工结束的那一天是2月几日?

　1. 11.52立方米2.243.最后一集在星期五播出4. 原式等于 3.55.115176.59米

7. 5种8.0.5厘米9. 0.36元10. 11.21岁12. 150平方米13. 38名

14.大圆的弧线长一些15. 4316.416.2月18日

1.【解】一昼夜即：60×24＝1440分

一个成年人一昼夜吸入空气量是：500×16×1440＝11520000(立方厘米)，即11.52立方米

2.【解】乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是

所以，所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24

3.【解】每星期播6集，84集播　84÷6＝14　个星期，第一集在星期日播出，所以最后一集在星期五播出.

4.【解】原式＝

＝

＝

5.【解】排成的最大的数是9951，最小的数是1566，因此，所求的和是9951＋1566＝11517

6.【解】当乙游到甲现在的位置时，甲也游了同样的距离，这距离是(98－20)÷2＝39(米)，所以甲现在离起点39＋20＝59(米).

7.【解】要付2角3分钱，即23分．最多只能使用4枚5分币。因为全部1分和2分币都用上时，共值12分，所以最少要用3枚5分币．使用3枚5分币时，5×3＝15，23－15＝8，所以使用2分币最多4枚，最少2枚，可有

23＝15＋(2＋2＋2＋2)，

23＝15十(2＋2＋2十1＋1)．

23＝15＋(2＋2＋1＋1＋1＋1)，3种支付方法

当使用4枚5分币时，5×4＝20，23－20＝3。所以2分币最多使用1枚，从而可有

23＝20＋(2＋1)

23＝20＋(1＋1＋1）2种支付方法，于是，共有5种不同的支付方法

8.【解】两个圆柱直径的比是1∶2，所以底面面积的比是1∶4，铁块在两个杯中排开的水的体积相同，所以乙杯中水升高的高度应当是甲杯中下降的高度的 ，即2× ＝O.5(厘米)

9.【解】甲吃(14－1)÷3＝ (两)，每两234÷ ＝54(分)，

丙应得54×(6－1－ )＝36(分)

答：应付给丙0.36元

10.【解】不妨设1是最小的半圆的半径.于是其余两种半圆的半径便是3和4分别用 及 表示涂有阴影及未涂阴影部分的面积由图可见

＝π× ＋ ×π× ＋ ×(π× －π× )＝5π，

＝π× － ＝11π，

所以

答：所求的比是 .

11.【解】设小明出生那年是 ，则1＋9＋a＋b＝95－10a－b

从而11a＋2b＝85

在a≥8时，11＋2b＞85；在a≤6时，11a＋2b≤66＋2×9＝84，所以必有a＝7，b＝4。小明今年是1＋9＋7＋4＝21(岁).

12.【解】把水池的面积作为1个单位．那么草地的面积便是3个单位，而竹林的面积是6个单位．从而竹林比草地多出的面积是(6－3＝)3个单位．3个单位的面积是450平方米，可见1个单位的面积是450÷3＝150(平方米)

答：水池占地150平方米

13.【解】因为50÷4＝12…余2，所以第一次有12名同学向后转；而50÷6＝8…余2，所以第二次有8名同学作向后转的动作，其中所报的数同时是4及6的倍数的同学，他们第一次已背向老师了，再作一次向后转动作，这几名同学又面向老师了。4及6的最小公倍数是12，所以作了2次向后转动作的人数是4．(因为50÷12＝4…余2)

于是现在仍面向老师的有50－12－(8－4)＋4＝38(名)

14.【解】首先，小圆的圆心必定位于两圆相重叠的区域之内否则，由下面左边的图可见，大圆盖住的部分不会达到小圆面积的一半.

设A、B为两圆圆周的交点，0是小圆的圆心0与大圆弧 在弦AB的同一侧连接OA，OB，延长AO交大圆弧线于C易见AC＋CB＝AO＋OC＋CBOA十OB＝小圆的直径，而大圆的弧线 ＞AC＋CB，所以它更大于小圆的直径.

15.【解】原来的总和是

10＋11＋…＋98＋99＝ ＝4905

被7除余2的两位数是7×2＋2＝16，7×3＋2＝23，…，7×13＋2＝93．

共12个数。这些数按题中要求添加小数点以后，都变为原数的 ，因此这一手续使总和减少了

(16＋23＋…＋93)×(1－ )＝ × ＝588.6

所以，经过改变之后，所有数的和是4905－588.6＝4316.4

16.【解】因为3×7＜24＜4×7

所以24天中星期六和星期日的个数。都只能是3或4又，190是10的整数倍．所以24天中的星期六的天数是偶数再由240—190＝50(元)

便可知道，这24天中恰有4个星期六、3个星期日星期日总是紧接在星期六之后的，因此，这人打工结束的那一天必定是星期六．由此逆推回去。便可知道开始的那一天是星期四因为．1月1日是星期日．所以1月22日也是星期日，从而1月下旬唯一的一个星期四是1月26日从1月26日往后算，可知第24天是2月18日，这就是打工结束的日子．

第五届华杯赛复赛试题及答案

计算：

2．甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学1天的时间。问：甲乙原订每天自学的时间是多少？

3．图5-4是由圆周、半圆周、直线线段画成的，试经过量度计算出图中阴影部分以外整个“猪”的面积（准确到1平方毫米）。

4．羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号△表示：

羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼

以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了。

小朋友总是希望羊能战胜狼，所以我们规定另一种运算，用符号☆表示：

羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼

这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了。

对羊或狼，可以用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法规是从左到右，括号内先算，运算的结果或是羊，或是狼。

求下列的结果：羊△（狼☆羊）☆羊△（狼△狼）

5．人的血通常为A型，B型，O型，AB型。子女的血型与其父母血型间的关系如下表所示：

父母的血型 子女可能的血型

O，O O

O，A A，O

O，B B，O

O，AB A，B

A，A A，O

A，B A，B，AB，O

A，AB A，B，AB

B，B B，O

B，AB A，B，AB

AB，AB A，B，AB

现有三个分别身穿红、黄、蓝上衣的孩子，他们的血型依次为O、A、B。每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子，颜色也分红、黄、蓝三种，依次表示所具有的血型为AB、A、O。问：穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子？

6． 一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上有若干重量相等的黑球，这时两边平衡，在右盘上取走一个白球置于左盘上，再把左盘的两个黑球置于右盘上，同 时给左盘加20克砖码，这时两边也平衡，如从右盘移两个白球到左盘上，从左盘移一个黑球到右盘上，则须再放50克砖码于右盘上，两边才平衡。问：白球、黑 球每个重多少克？

7．一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀，如果同时打开进水阀及一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟能把水池的水排完。问：关闭进水阀并且同时开三个排水阀，需要几分钟才能排完水池的水？

8．把37拆成若干个不同的质数之和，有多少种不同的拆法？将每一种拆法中所拆出的那些质数相乘，得到的乘积中，哪个最小？

9．从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米，车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需 小时，问：甲、乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？

10．在下图中的每个没有数字的格内各填入一个数，使每行、每列及每条对角线的三个格中的三数之和，都等于19.95时那么，画有“？”的格内所填的数是多少？

11．一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米，今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？

12．在编号1，2，3，的三个相同的杯子里，分别盛着半杯水，1号杯中溶有100克糖，3号杯中溶有100克盐，先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的 倒入2号杯，然后搅匀，再从2号杯倒出所盛液体的 到1号杯，接着倒出所余液体的 到3号杯。

13． 的整数部分是多少？

14．一个周长是56厘米的大长方形，按图5-5中（a）与（b）所示意那样，划为四个小长方形，在（a）中小长方形面积的比是A∶B=1∶2，B∶C=1∶2。而有（b）中相应的比例是 ∶ =1∶3， ∶ =1∶3，又知，长方形 的宽减去D的宽所得到的差，与 的长减去的长所得到的差之比为1∶3。求大长方形的面积。

15．甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速 而乙车则增速 。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们分别行驶了多少千米？

16．试说明，将和 写成一个最简分数m/n 时，m不会是5的倍数。

17．现有11块铁，每块的重量都是整数，任取其中10块，都可以分成重量都等的两组，每组有5块铁，试说明：这11块铁每块的重量都相等。

1. 原式等于 。 2. 原订每天自学42分钟 3．≈1093平方毫米 4．羊△（狼☆羊）☆羊△（狼△狼）=狼 5．穿红上衣的孩子的父母戴蓝帽子；穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子；穿蓝上衣的孩子父母戴红帽子。 6．每个黑黑重15克，每个白球重20克 7．需5分钟 8．共10种不同拆法，其中 最小 9．甲乙两地间公路长为210千米，从甲地到乙地须走140千米上坡路 10．所填的数是11.12 11．17．72 12．1、2、3号杯中的含盐量与含糖量之比依次为1∶9， 1∶2及76∶5。13．29 14．160平方厘米 15．甲车行驶了940千米，乙车行驶了310千米。 16．(见下) 17．(见下)

1.【解】原式＝

＝

＝1÷

＝

2.【解】改变后，甲每天比乙多自学1小时，即60分钟。

它是乙五天自学的时间，即乙现在每天自学：60÷(6－1)＝12(分)

原来每天自学的时间是：12＋30＝42(分)。

3.【解】经过量度，猪身由直径为42毫米的圆周围成，每条“腿”及一条“尾”都是直径6毫米的半圆；“猪头”外径34毫米，内径30毫米“猪鼻”外径14毫米，鼻头无阴影部分由两个直径5毫米的半圆及一个高5毫米、宽3毫米的矩形拼成，“鼻孔”由两个直径2毫米的半圆组成；“猪眼”由两个直径5毫米的半圆组成；“猪嘴”由直径7毫米的半圆组成，于是所求面积为

≈1093(平方毫米)

4.【解】因为狼△狼＝狼，所以原式＝羊△(狼☆羊)☆羊△狼，

无论前面结果如何，最后一步羊△狼或者琅△狼总等于狼，所以原式＝狼

5.【解】题中表明，每个孩子的父母是同血型的，因此父母均O型，孩子必O型，父母均A型，孩子必A型(孩子为O型的情况已被排除，0型孩子的父母已经确定为O型)。父母为AB型，孩子为B型，即红、黄、蓝上衣的孩子，父母分别戴蓝、黄、红帽子。

6.【解】第一次挪动白球、黑球并给左盘加20克砝码而使天平平衡，说明4个黑球的重量等于2个白球的重量加20克，第二次挪动并给右盘加50克砝码而导致平衡，说明4个白球的重量等于2个黑球的重量加50克，即2个白球的重量等于1个黑球的重量加25克，所以4个黑球的重量等于1个黑球的重量加45克，即3个黑球的重量是45克，1个黑球的重量是15克。从而2个白球的重量是15＋25＝40克，1个白球的重量是20克。

7.【解】由题意，进水阀打开30分钟所注入水池的水量，等于1个排水阀30分钟的排水量与一满池水量之差；同时，它也等于2个排水阀30分钟的排水量与3满池水量之差。从而1个排水阀30分钟的排水量等于2满池的水量。换句话说，1个排水阀每分钟可排 池的水。3个排水阀每分钟可排 池的水。从而可知，只需5分钟便可在进水阀关闭的情形下排完满池水。

答：需5分钟。

8.【解】37＝3＋5＋29

＝2＋5＋7＋23＝3＋11＋23

＝2＋3＋13＋19＝5＋13＋19

＝7＋11＋19＝2＋5＋11＋19

＝7＋13＋17＝2＋5＋13＋17

＝2十7＋11＋17

共10种不同拆法其中3×5×29＝435最小

9.【解】由于从甲地到乙地的上坡路，就是从乙地到甲地的下坡路；从甲地到乙地的下坡路一定，从乙地到甲地的上坡路把从乙地返回甲地的路，设想为从乙地到某丙地的路时，显然，从甲地到丙地的路程等于从甲、乙地路程的2倍，且其中恰有一半为上坡路，另一半是下坡路。从甲地到丙地的汽车费时为

9＋7.5 ＝16.5 (小时)

由于每千米上坡路费时1/20小时，每千米下坡路费时1/35 小时，

从而从甲地到乙地的路程等于210(千米)，

如果从甲地开往乙地全为上坡，9小时只走20×9＝180(千米)。少210－180＝30(千米)

每小时下坡比上坡多行35－20＝15(千米)，多行30千米需要30÷15＝2(小时)

因此从甲地到乙地，下坡用2小时，上坡用9－2＝7(小时)，行20×7＝140(千米)

答：甲乙两地间公路长为210千米，从甲地到乙地须走140千米上坡路。

【注】本题自然也可用解方程的办法求解，设从甲地到乙地的上坡路为x千米，下坡路为y千米依题意

于是(x＋y)( ＋ )＝16.5,

所以，x＋y＝210。将y＝210－x代入(1)式，得　 x＋ － x＝9，

即 x＋6＝9或 x＝1，所以x＝140。

10.【解】中央的数是19.95÷3＝6.65，因而第二列第一个数是19.95－6.65－8.80＝4.50

从而　?＝19.95－4.33－4.50＝11.12

11.【解】若圆柱体能完全浸入水中，则水深与容器底面面积的乘积应等于原有水的体积与圆柱体在水中体积之和，因而水深为

＝17.72(厘米）

它比圆柱体的高度要大，可见圆柱体可以完全浸入水中，于是所求的水深便是17.72厘米。

　12.【解】第一，将1、3号杯中部分液体倒入2号杯之后，1号杯中含糖50克，2号杯中含糖50克、盐25克，3号杯中含盐75克

第二步，将2号杯中的号液体倒入1号杯后，1号杯中台糖50＋50× ＝ (克)，含盐25× ＝ (克)。2号杯中舍糖50× 克，含盐25× 克，3号杯中含盐75克。

第三步，将2号杯中液体的 倒入3号杯之后，1号杯中含糖 克，含盐 克；2号杯中含糖5O× × 克。含盐25× × 克；3号杯中含糖5O× × ＝ (克)，含盐75＋25× × ＝ (克)。

从而可知含盐量与含糖量之比对于1、2、3号杯，依次为1∶9，1∶2及76∶5。

13.【解】当两个数的和不变时，两数越接近(即差越小)它们积越大所以

8.03×1.22＜8.02×1.23＜8.01×1.24

从而

8.O1×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22＜8.O1×11.24×3＜8×1.25×3＝30

8.01×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22＞8×(1.24＋1.23＋1.22)＝8×3.69＝29.52

即8.O1×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22的整数部分是29。

14.【解】设大长方形的宽为x，则长为28－x

因为 ＝ x， ＝ x，所以， － ＝ 。

＝ (28－x)， ＝ (28－x),

－ ＝ (28－x),

由题设可知　 ∶ ＝

即 ＝ ，于是 ＝ ，x＝8。

于是，大长方形的长＝28－8＝20，从而大长方形的面积为8×20＝160平方厘米。

15.【解】在甲车第1次追上乙车的那一时刻。甲车的连度成为：160×(1－ )＝160×

乙车的速度成为20×(1＋ )＝20×

速度比变为原来的一半，原来速度比是 ＝8，所以在第3次甲追上乙时。两车速度相等。

甲第一次追上乙，用210÷(160－20)＝ (小时)，

第二次追上乙，用210÷(160× －20× )＝ (小时)，

第三次追上乙，用210÷(160× × －20× × )＝ (小时)，

从而甲车行驶了 ×160＋ × ＋ × ＝940(千米)，

乙车行驶了 ×20＋ × ＋ × ＝310(千米)

16.【解】分母中仅有25被52整除，因此通分后，公分母是52×a,a是不被5整除的自然数(事实上，a＝25×33×7×1×13×17×19×23×29×31×37)，并且除去 变为 外，其它分数的分子都是5的倍数。因而这些分数的和成为

25×a

其中b是自然数，由于a不是5的倍数,所以5×b＋a不是5的倍数，当然约分后得到的最简分数 的分子m不会是5的倍数。

17.【解】任取一块后，其余的可分成两组，重量相等，因此，其余的铁块的重量的和是偶数，换句话说，11块铁的总重量与其中任一块铁的重量，奇偶性相同。这样，11块铁的重量，或者全是奇数，或者全是偶数。

如果全是偶数，将每块铁的重量减少一半，仍然符合题中的条件。

如果全是奇数，将每块铁的重量增加1，仍然符合题中的条件。

不断采取以上两种做法。注意铁的重量增加1后，就应当除以2(即减少一半)。因此铁的总重量将不断减少。除非每块铁的重量都是1

因为铁的总重量不能无限的地减少下去，所以经过若干次上述的做法后，铁块的重量全变为1，即全都相等。将这一过程反回去，就知道上一步铁块的重量也都相等，于是最初的铁块重量也都相等。

第五届华杯赛决赛一试试题及答案

1.某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本，如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本，那么将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?

2.自然数的平方按大小排成14916253649 ……问:第612个位置的数字是几?

3.有一批规格相同的圆棒，每根划分成长度相同的五节，每节用红、黄、蓝三种颜色来涂。问：可以得到多少种颜色不同的圆棒？

4．已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同，而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的进间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发，问：当它们出发后第一次相遇各跑了多少路程？

5．弹子盘为长方形ABCD，四角有洞，子弹从A出发，路线与边成45°角，撞到边界即反弹，如右图所示，AB=4，AD=3时，弹子最后落入B洞问：AB=1995，AD=1994时，弹子最后落入哪个洞？在落入洞之前，撞击BC边多少次？（假定弹子永远按上述规律运动，直到落入一个洞为止）。

6．在1，2，3，…，1995这1995个数中找出所有满足下面条件的数a来：（1995+a）能整除

　参考答案

1.3元钱 2.是0 3.135种 4.狗跑了23437.5米；兔跑了16537.5米；猫跑了8437.5米 5.经过撞击BC边997次后，弹子落入D洞 6.1254，210，1680，532，798，1330

1.【解】本数是15的倍数，也是10的倍数，因而是[15，10]＝30的倍数.

将每30本作为一组，原来每组分给 ＝2名女生，或 ＝3名男生。现在应分给5(＝2＋3)名学生(其中女生2名，男生3名)，所以每人得：30＋5＝6(本)，每人应付0.5×6＝3(元)

2.【解】1一3的平方是一位数，占去3个位置；

4—9的平方是二位数，占去12个位置；

1O一31的平方是三位数，占去66个位置；

32—99的平方是四位数，占去272个位置；

将1到99的平方排成一行，共占去3＋12＋66＋272＝353个位置，从612减去353，还有259个位置259＝51×5＋4。从100起到150，共51个数，它们的平方都是五位数，要占去259位置中的255个。151×151＝22801，从左到右的第4个位置上是0，这就是本题的答案，即第612个位置上的数是0。

3.【解】每段均有3种涂法，共有3×3×3×3×3＝243种涂法，其中颜色两头对称的（如黄红蓝红黄）的有3×3×3＝27种，而不对称的被重复计算了。所以可以得到（243－27）÷2＋27＝135（种）不同的圆棒。

4.【解】设猫跑1步的路程为S，则狗跑1步的路程为 S，兔跑1步的路程为 S；设猫跑1步的时间为t，则狗跑1步的时间为 t，兔跑1步的时间为 t，所以猫的速度为 ，狗的速度为 ，兔的速度为 ，设猫的速度为1，则狗的速度为 ，兔的速度为 ，即猫、狗、兔的速度之比为9×25∶25×25∶9×49＝225∶625∶441，即当猫跑225圈时，狗跑625圈，兔跑441圈，此时狗比兔多跑400圈，兔比猫多跑216圈，400与216的最大公约数为8，所以第一次相遇时狗比兔多跑50圈，兔比猫多跑27圈，此时猫跑了225×300÷8＝8437.5（米），狗跑了625×300÷8＝23437.5（米），兔跑了441×300÷8＝16537.5（米）。

5.【解】设由DC边反弹，弹子撞击BC边的位置距离C点为K格，从BC边反弹后，弹子撞击AB边的位置距离B点为(1994－k)格，距离A点为(k＋1)格经过AB边反弹后，弹子撞击AD边的位置距离A点为(k＋1)格，

距离D点为[1994－(K＋1)]格，经AD反弹，弹子撞击DC边的位置距离D点为[1994－(k＋1)]格，距离C点为1995－[1994－(K＋1)]＝K＋2格再撞击BC边的位置距离C点为k＋2格，即比前一次的位置下移2格。

第一次撞击BC边的位置离C点为1格以后每撞击BC边一次，距离增加2格，第n次撞击BC边的位置距离C点为(2n－1)格，当n＝997时，离C点有1993格，离B点只有1格经BC的反弹，撞击AB的位置离A点为1994格，再反弹就落入D洞。

答：经过撞击BC边997次后，弹子落入D洞。

6.【解】 是自然数，所以1995－ =

也是自然数,即1995十a是1995×1995的约数

因为1995×1995＝32×52×72×192，它在1995与2×1995之间(不包括1995)的约数有

32×192＝3249,

7×192＝2527,

3×72×19＝2793,

52×7×19＝3325,

32×5×72＝2205,

3×52×72＝3675

于是a的值有6个，即

3249－1995＝1254。

2527－1995＝532。

2793－1995＝798，

3325－1995＝1330,

2205－1995=1680

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全国第十五届“华杯赛”决赛获奖名单（中学组）

序号 姓名 性别 就读学校 等级

1 夏商周 男 深圳中学 一等奖

2 胡颀轩 男 清林小学 一等奖

3 郑笑东 男 迪英学校 一等奖

4 杨粤鹏 男 南山实验学校 一等奖

5 周韫坤 男 深圳中学 一等奖

6 黄 山 男 高级中学 一等奖

7 金 山 男 深圳中学 一等奖

8 张钦源 男 亚迪学校 一等奖

9 蔡子凯 男 深圳比亚迪 一等奖

10 娄 澜 男 上步中学 一等奖

11 邓子钰 女 外国语学校 一等奖

12 于乐飞 男 深圳中学 一等奖

13 张 彧 男 耀华实验学校 一等奖

14 周弘硕 男 耀华实验学校 一等奖

15 李海南 男 深圳外国语学校 一等奖

16 黄毅哲 男 深圳中学 二等奖

17 张之祚 男 深圳中学 二等奖

18 吴嘉悦 男 深圳外国语学校 二等奖

19 吴梦舟 男 深圳中学 二等奖

20 闫 煦 男 实验学校 二等奖

21 李林森 男 实验中学 二等奖

22 牛子鉴 男 耀华实验学校 二等奖

23 朱昆仑 男 耀华实验学校 二等奖

24 冉裕川 男 深圳中学 二等奖

25 李一鸣 男 亚迪学校 二等奖

26 唐夷非 男 耀华实验学校 二等奖

27 孙方昊 男 外国语学校 二等奖

28 彭铭笙 男 宝安中学 二等奖

29 林大光 男 实验中学 二等奖

30 陈子豪 男 深圳市外国语学校 二等奖

31 邓钰涛 男 深圳实验学校 二等奖

32 何绍亨 男 亚迪学校 二等奖

33 庄 园 女 宝安中学 二等奖

34 张孔哲 女 深圳中学 二等奖

35 白书旭 男 耀华实验学校 二等奖

36 冯逸风 男 高级中学 二等奖

37 梁哲皓 男 外国语 二等奖

38 方 菲 女 深圳外国语学校 二等奖

39 陈 卓 男 高级中学 二等奖

40 倪雪峰 男 亚迪学校 二等奖

41 刘可淳 女 深圳中学 二等奖

42 黄明铭 男 莲花中学 二等奖

43 王悟新 女 耀华实验学校 三等奖

44 田昊雨 男 深圳中学 三等奖

45 王锦韩 男 桂圆中学 三等奖

46 朱嘉怡 女 深圳外国语学校 三等奖

47 卿云灏 女 深圳中学 三等奖

48 王义淳 男 深圳中学 三等奖

49 张 驰 男 深圳实验学校 三等奖

50 林于心 女 深圳中学 三等奖

51 朱芷莹 女 实验学校 三等奖

52 亓 蔚 女 深圳外国语 三等奖

53 李佳霖 男 实验学校 三等奖

54 干远戈 男 深圳中学 三等奖

55 李 越 男 外国语学校 三等奖

56 聂 维 男 深圳市外国语学校 三等奖

57 张诚志 男 耀华实验学校 三等奖

58 刘舒豪 男 深圳中学 三等奖

59 郑万方 女 深圳中学 三等奖

60 张文琰 女 深圳外国语学校 三等奖

61 赵 乐 男 耀华实验学校 三等奖

62 张世翔 男 亚迪学校 三等奖

63 邓果丰 男 亚迪学校 三等奖

64 黄俊炫 男 深圳中学 三等奖

65 张益博 男 深圳实验学校 三等奖

66 林嘉年 男 深中 三等奖

67 沈卓凡 男 麒麟中学 三等奖

68 洪 远 男 深圳中学 三等奖

69 訚 藻 男 耀华实验学校 三等奖

70 申旭磊 男 耀华实验学校 三等奖

71 林芙慧 女 深圳中学 三等奖

72 张 思 男 深圳中学 三等奖

73 何逸天 男 深圳市外国语学校 三等奖

74 张雯雅 女 深圳中学 三等奖

75 张力伟 男 外语学校分校 三等奖

76 王颖如 女 深圳中学初中部 三等奖

77 李健斌 男 深圳中学 三等奖

78 吴姗珊 女 高级中学 三等奖

79 黄彦斌 男 麒麟中学 三等奖

80 张靖婧 女 实验学校 三等奖

81 张健超 男 深圳高级中学 三等奖

82 朱伟轩 耀华实验学校 三等奖

83 廖楚泽 男 华侨城中学 三等奖

84 王雨帆 男 麒麟中学 三等奖

85 赖柯睿 男 深圳实验学校 三等奖

全国第十五届“华杯赛”决赛获奖名单 （小学组）

序号 姓名 性别 学校 等级

77 孔 喆 男 荔园小学 一等奖

6 王启越 男 荔园小学 一等奖

2 王星玉 男 锦田小学 一等奖

37 贝君哲 男 荔园小学 一等奖

68 卢睿华 男 深圳实验小学 一等奖

49 申屠凡夫 男 华侨城小学 一等奖

44 刘洪源 男 园岭小学 一等奖

74 孙一丹 女 翠竹小学 一等奖

18 孙以诚 男 荔园外国语 一等奖

29 安 欣 女 华富小学 一等奖

41 戎明远 男 荔园小学 一等奖

73 朱益韩 男 园岭小学 一等奖

38 朱逸渠 男 华富小学 一等奖

62 吴沐然 男 华富小学 一等奖

14 张 凯 男 荔园小学 一等奖

20 张庆华 耀华实验学校 一等奖

39 张岚钧 男 狮岭小学 一等奖

60 张易全 女 荔园小学 一等奖

24 张皓铭 男 荔园小学 一等奖

75 张锦尧 男 螺岭小学 一等奖

46 李 可 男 华富小学 一等奖

55 李 劼 男 梅园小学 一等奖

10 李宏轩 男 华富小学 一等奖

1 李卓航 男 耀华实验学校 一等奖

27 李雪妍 耀华实验学校 一等奖

33 李楷文 男 南开学校 一等奖

42 李瑞莛 女 华富小学 一等奖

47 杨乔宇 男 荔园小学 一等奖

64 杨泓康 男 荔园小学 一等奖

45 杨铭朗 男 宝城小学 一等奖

30 汪岳林 男 滨河小学 一等奖

63 肖骏杰 男 螺岭外国语实验小学 一等奖

71 连绍朴 男 华新小学 一等奖

50 邱诗 男 新莲小学 一等奖

28 邹晨彬 男 水库小学 一等奖

11 陆宇权 男 蛇口小学 一等奖

52 陈 扬 男 宝安实验 一等奖

57 陈 昱 男 荔园外国语 一等奖

51 陈华聪 男 洪湖小学 一等奖

8 陈驿鹰 男 百仕达学校 一等奖

19 陈禹铭 男 翠北小学 一等奖

58 陈鸿骏 耀华实验学校 一等奖

53 陈嘉杰 男 碧海小学 一等奖

69 易念章 男 园岭小学 一等奖

26 林雨阳 耀华实验学校 一等奖

79 罗 浩 男 螺岭小学 一等奖

66 罗颖思 女 景莲小学 一等奖

4 郑 果 男 新莲小学 一等奖

34 郑中锴 男 百仕达小学 一等奖

13 郑含之 女 南山中英文学校 一等奖

67 郑凯鑫 男 东海外国语 一等奖

43 郑康鑫 男 水库小学 一等奖

5 柳 政 男 滨河小学 一等奖

25 段若晨 男 螺岭小学 一等奖

56 胡丞聪 男 西乡二小 一等奖

3 胡昕峤 男 盐田外国语 一等奖

23 荣昊天 耀华实验学校 一等奖

36 贺 强 男 福强小学 一等奖

17 钟 瀚 男 盐田外国语 一等奖

9 钟培垚 男 北师大附小 一等奖

59 倪嘉明 男 景莲小学 一等奖

48 徐为真 男 清华实验 一等奖

32 郭悦凡 女 荔园小学 一等奖

70 郭翼藤 男 景秀小学 一等奖

35 梅 傲 女 华富小学 一等奖

12 盛佳婷 女 荔园小学 一等奖

22 黄文哲 男 海滨实验小学 一等奖

7 黄百川 男 螺岭外国语实验小学 一等奖

40 黄泽键 男 海滨实验小学 一等奖

76 黄俊杰 莲花小学 一等奖

65 黄健楠 男 华富小学 一等奖

78 曾洋洋 女 梅园小学 一等奖

21 蒋 山 男 南山实验学校 一等奖

54 谢 睿 女 沙河小学 一等奖

15 谢宇龙 男 园岭小学 一等奖

16 雷雪然 女 北师大附小 一等奖

61 谭九源 男 荔园外国语 一等奖

31 谭焯夫 男 实验小学 一等奖

72 薛晟宸 男 园岭小学 一等奖

210 丁嘉宁 男 景秀 二等奖

175 于小淞 男 深圳外国语东海附小 二等奖

82 于东海 男 新莲小学 二等奖

88 于鑫诺 男 阳光小学 二等奖

197 马名蔚 男 荔园小学 二等奖

93 尹航 男 竹园小学 二等奖

81 文诗杰 男 福华小学 二等奖

115 方启先 男 学府小学 二等奖

217 王天健 男 荔园小学 二等奖

188 王心怡 女 耀华实验学校 二等奖

218 王世博 男 荔园小学 二等奖

125 王凯欣 男 南山中英文学校 二等奖

112 王南舟 男 园岭小学 二等奖

150 王庭欣 男 园岭小学 二等奖

108 王洗河 男 华新小学 二等奖

205 王斯漪 女 北师大南山附小 二等奖

185 王皓屹 男 学府小学 二等奖

179 邓可瑶 女 景秀小学 二等奖

174 付佳伟 男 莲南小学 二等奖

212 付浩天 男 园岭小学 二等奖

130 冯 琦 男 百花小学 二等奖

177 冯嘉华 男 园岭小学 二等奖

160 古向高 男 华富小学 二等奖

116 龙禹奇 男 园岭小学 二等奖

186 伍宸宇 男 前海小学 二等奖

165 刘运超 男 田东小学 二等奖

135 刘佳琪 女 梅园小学 二等奖

178 刘寅翔 男 耀华实验学校 二等奖

169 刘紫琪 女 梅丽小学 二等奖

127 刘鹏玮 男 新莲小学 二等奖

182 刘曦岳 男 梅园小学 二等奖

128 匡 乾 耀华实验学校 二等奖

167 向文达 男 华富小学 二等奖

164 吕诗睿 女 实验小学 二等奖

183 吕哲昊 男 深圳外国语东海附小 二等奖

201 吕润和 男 百仕达学校 二等奖

102 吕毅之 男 荔园小学 二等奖

94 孙可菲 女 荔园小学 二等奖

216 孙泽钦 男 华富小学 二等奖

163 孙浩钰 男 景鹏小学 二等奖

206 孙逸潇 男 华富小学 二等奖

220 朱永安 男 深圳小学 二等奖

152 朱恩廷 男 荔园小学 二等奖

86 齐文轩 男 荔园外国语小学 二等奖

113 严永昊 男 荔园小学 二等奖

187 何 为 男 荔园小学 二等奖

133 何京京 女 螺岭外国语实验小学 二等奖

89 何泽璘 男 卓雅小学 二等奖

147 利 琛 男 盐田外国语 二等奖

145 利珈琪 女 丽中小学 二等奖

134 吴天昊 男 翠竹小学 二等奖

173 吴羽茜 女 荔园小学 二等奖

209 吴岳霖 男 荔园外国语 二等奖

162 张云潜 男 荔园小学 二等奖

80 张石棱 男 景莲小学 二等奖

198 张伟昊 男 螺岭小学 二等奖

92 张纯子 女 螺岭外国语学校 二等奖

184 张昊祥 男 新洲小学 二等奖

214 张昌业 男 南山蛇口育才一小 二等奖

203 张郑志鹏 男 莲南小学 二等奖

207 张海岳 男 园岭小学 二等奖

176 张新悦 女 荔园小学 二等奖

190 张瑞文 耀华实验学校 二等奖

153 李 涵 男 清华实验 二等奖

189 李子龙 男 荔园小学 二等奖

99 李光庭 男 荔园小学 二等奖

224 李旭鹏 男 碧海小学 二等奖

122 李欣泽 男 盐田外国语 二等奖

157 李泽玮 男 洪湖小学 二等奖

120 李叙廷 男 园岭小学 二等奖

111 李洪栩 男 田东小学 二等奖

139 李桓彬 男 景鹏小学 二等奖

144 李泰成 男 华富小学 二等奖

106 李浩骏 男 华富小学 二等奖

166 李梓彰 男 南山外国语学校 二等奖

221 李粤春 男 耀华实验学校 二等奖

83 李嘉聪 男 金海小学 二等奖

213 杨 凡 女 翠竹小学 二等奖

204 杨周佳 女 耀华实验学校 二等奖

223 杨雯珊 女 丽园小学 二等奖

215 汪天奇 男 彩田小学 二等奖

110 沈 宏 男 荔园小学 二等奖

161 肖岢成 男 翠竹小学 二等奖

148 肖逸伦 男 南山阳光小学 二等奖

121 苏卓文 男 荔园小学 二等奖

195 邱景焕 男 螺岭外语学校 二等奖

219 陈 杰 耀华实验学校 二等奖

151 陈 雷 男 盐港小学 二等奖

181 陈加泓 耀华实验学校 二等奖

107 陈玉巍 男 荔园小学 二等奖

149 陈俊佑 男 荔园外国语 二等奖

129 陈彦行 男 莲花小学 二等奖

109 陈彦伯 男 园岭小学 二等奖

158 陈政威 男 华富小学 二等奖

140 陈家睿 男 黄埔小学 二等奖

154 陈钰成 男 莲花小学 二等奖

142 周翔越 女 华富小学 二等奖

156 易少卿 男 百仕达学校 二等奖

172 林 聪 男 梅园小学 二等奖

225 林长沛 男 麒麟小学 二等奖

124 林沅德 男 华富小学 二等奖

171 欧 阳 男 园岭小学 二等奖

117 欧炜钒 男 荔园小学 二等奖

118 欧涵琪 女 南山实验学校 二等奖

141 欧婷婷 女 实验小学 二等奖

192 罗星睿 男 螺岭外国语实验小学 二等奖

193 罗舒玮 女 福强小学 二等奖

222 郑文轶 男 荔园小学 二等奖

91 郑佳鑫 男 新莲小学 二等奖

103 金泽宇 男 荔园外国语 二等奖

97 姜力炜 男 荔园小学 二等奖

180 段博睿 男 莲花小学 二等奖

202 胡 尹 男 翠北小学 二等奖

98 钟嘉琪 女 荔园小学 二等奖

200 唐祁山 耀华实验学校 二等奖

143 唐济航 男 荔园外国语小学 二等奖

85 夏睿哲 男 松坪小学 二等奖

114 徐昕昊 男 北师大附小 二等奖

199 秦飞洋 男 荔园外国语 二等奖

211 秦李煜 女 荔园外国语 二等奖

138 翁翰琨 男 华侨城小学 二等奖

132 聂伟行 男 华富小学 二等奖

136 袁 昊 男 荔园小学 二等奖

95 郭丹妮 女 田东小学 二等奖

104 郭成彰 男 石厦小学 二等奖

100 高海珊 女 荔园小学 二等奖

90 康力伟 男 莲花小学 二等奖

96 章馨云 女 南山外国语 二等奖

101 萧志豪 男 荔轩小学 二等奖

196 黄 柯 男 荔园外国语小学 二等奖

159 黄彦皓 男 荔园外国语 二等奖

168 黄家齐 男 民治二小 二等奖

155 黄晏滢 女 螺岭小学 二等奖

137 黄靖淳 男 华富小学 二等奖

123 黄静铃 女 华富小学 二等奖

119 黄麒远 男 鹏兴实验小学 二等奖

84 喻晨炜 男 洪湖小学 二等奖

105 戢凯文 男 洪湖小学 二等奖

170 葛冠林 男 荔园外国语 二等奖

126 谢丰宇 男 南山实验学校 二等奖

87 詹宇亮 男 福田小学 二等奖

194 翟栩佳 男 新莲小学 二等奖

208 谭思元 男 螺岭小学 二等奖

191 潘嘉宇 男 华富小学 二等奖

131 颜子舒 女 华富小学 二等奖

146 戴 彬 男 盐田外国语 二等奖

354 万可欣 女 深圳小学 三等奖

388 万平澜 男 美莲小学 三等奖

367 于佳尧 女 景莲小学 三等奖

265 马晨阳 男 南开学校 三等奖

289 马梓力 男 翠竹小学 三等奖

349 方嘉玲 女 荔园小学 三等奖

235 王 茜 女 翠竹小学 三等奖

261 王之玺 男 东海外国语附小 三等奖

355 王宇琪 男 南山外国语 三等奖

264 王安生 女 梅园小学 三等奖

325 王志一 男 翠竹小学 三等奖

375 王李翰 男 荔园小学 三等奖

321 王季丰 男 实验小学 三等奖

239 王昊宇 男 南山海滨实验小学 三等奖

352 王效钧 男 园岭小学二分部 三等奖

247 王婧文 男 翠北小学 三等奖

421 王超怡 女 耀华实验学校 三等奖

426 邓 伟 男 布吉德兴小学 三等奖

243 邓亦婷 女 园岭小学 三等奖

436 邓灏峥 男 新洲小学 三等奖

381 丛子博 男 实验小学 三等奖

305 冯程程 女 园岭小学 三等奖

232 卢钟泳 男 盐田外国语 三等奖

327 古穆华 男 盐田外国语 三等奖

348 史家豪 男 新莲小学 三等奖

319 叶为立 男 南华小学 三等奖

405 叶洁颖 女 螺岭小学 三等奖

429 叶崇斌 男 百仕达小学 三等奖

278 叶骐铭 男 华富小学 三等奖

294 石子言 男 荔园小学 三等奖

387 石金册 耀华实验学校 三等奖

233 任秋宇 男 翠竹小学 三等奖

227 刘 畅 女 园岭小学 三等奖

328 刘天恩 男 南山阳光小学 三等奖

434 刘乐滢 男 南海小学 三等奖

284 刘正峰 男 翠北小学 三等奖

260 刘欣怡 女 田东小学 三等奖

256 刘鸿基 男 园岭小学 三等奖

345 刘智鑫 男 螺岭小学 三等奖

447 刘锝润 女 螺岭小学 三等奖

279 刘鹏安 男 翠竹小学 三等奖

409 刘嘉望 女 花城小学 三等奖

341 华书宇 男 滨河小学 三等奖

276 向文搏 男 华富小学 三等奖

385 吕 东 男 华富小学 三等奖

257 吕雨晨 女 景莲小学 三等奖

332 孙灏森 男 百花小学 三等奖

240 庄健巍 男 荔园小学 三等奖

336 朱 跃 男 荔园小学 三等奖

398 朱云鹏 男 荔园小学 三等奖

248 朱英赫 男 螺岭小学 三等奖

263 朱韵维 女 景鹏小学 三等奖

420 江天豪 男 荔园小学 三等奖

441 江佳蔚 女 翠竹小学 三等奖

450 江奕霆 男 文轩教育 三等奖

427 江昱佶 男 荔园小学 三等奖

397 许索耳 男 狮岭小学 三等奖

334 严培瑞 男 园岭小学 三等奖

399 何钰崴 男 园岭小学 三等奖

333 余明浩 男 翠竹小学 三等奖

282 余剑恺 男 耀华实验学校 三等奖

433 余常欣 女 园岭小学 三等奖

309 余嘉盛 男 荔园外国语小学 三等奖

401 吴 敏 女 园岭小学 三等奖

396 吴 童 男 南山实验 三等奖

443 吴 锐 男 布吉东方半岛小学 三等奖

298 吴东虎 男 中海怡翠学校 三等奖

280 吴泽贤 男 华富小学 三等奖

391 吴炎瑾 男 园岭小学 三等奖

361 吴奕恒 男 园岭小学 三等奖

419 吴星泓 女 螺岭小学 三等奖

439 吴婧雯 女 南山海滨实验小学 三等奖

414 张 喆 男 华富小学 三等奖

350 张 霖 男 全海小学 三等奖

322 张佳慧 女 梅丽小学 三等奖

423 张杰恺 男 景鹏小学 三等奖

323 张泽鹏 男 梅园小学 三等奖

236 张若禹 男 荔园外国语小学 三等奖

266 张津铭 男 荔园外国语 三等奖

268 张桐源 男 荔园小学 三等奖

330 张浩霖 男 荔园小学 三等奖

287 张敏行 男 新莲小学 三等奖

237 张焕杰 男 莲花小学 三等奖

285 张皓云 男 福民小学 三等奖

407 张鹏程 男 园岭小学 三等奖

299 时 嘉 女 实验学校 三等奖

386 李子逸 男 福强小学 三等奖

413 李子靖 耀华实验学校 三等奖

344 李东妮 女 翠竹小学 三等奖

275 李佳峻 男 螺岭小学 三等奖

304 李岳涛 男 南山外国语学校 三等奖

255 李昕钊 男 园岭小学 三等奖

400 李英东 男 笋岗小学 三等奖

445 李俊韬 男 梅园小学 三等奖

438 李昭禹 男 园岭小学 三等奖

411 李晟昊 男 育才二小 三等奖

376 李婉绫 女 深圳实验小学 三等奖

310 李硕 男 华侨城小学 三等奖

389 李嘉宸 男 天健小学 三等奖

231 李鑫瑞 男 园岭小学 三等奖

444 杜浩源 男 翠竹小学 三等奖

269 杨 宁 男 百花小学 三等奖

331 杨子昕 女 田东小学 三等奖

267 杨子豪 男 水库小学 三等奖

258 杨丞浩 男 园岭小学 三等奖

446 杨翔钧 男 弘雅小学 三等奖

416 杨锐敏 男 荔园小学 三等奖

428 杨静怡 女 狮岭小学 三等奖

317 沈昊天 男 荔园小学 三等奖

406 沈泽成 男 翠竹小学 三等奖

440 肖 俊 男 清林小学 三等奖

234 肖丽雯 女 丽中小学 三等奖

324 肖冠威 男 荔园小学 三等奖

254 苏子轩 男 福田小学 三等奖

286 苏洁涵 女 百花小学 三等奖

404 苏隽楷 男 益田小学 三等奖

273 辛 柳 女 荔园小学 三等奖

314 邱冠程 男 天健小学 三等奖

448 邵 恳 耀华实验学校 三等奖

249 陆世杰 男 翠竹小学 三等奖

365 陈 阳 男 园岭小学 三等奖

369 陈一夫 男 园岭小学 三等奖

342 陈天翼 男 百仕达小学 三等奖

297 陈尹昊 男 深圳小学 三等奖

357 陈龙辉 男 华富小学 三等奖

303 陈伟聪 男 龙岭中英文 三等奖

246 陈旭林 男 福南小学 三等奖

435 陈芃锜 男 耀华实验学校 三等奖

408 陈坤钰 女 前海小学 三等奖

277 陈泽豪 男 天健小学 三等奖

346 陈炜欣 女 梅园小学 三等奖

360 陈贤俊 男 景贝小学 三等奖

403 陈雨阳 男 耀华实验学校 三等奖

272 陈星芮 女 梅园小学 三等奖

410 陈虹蓓 女 园岭小学 三等奖

394 陈雪儿 女 荔园外国语 三等奖

363 陈锦坤 男 百仕达小学 三等奖

383 麦维珈 女 景莲小学 三等奖

402 卓凯仪 女 荔园小学 三等奖

335 周之安 景秀小学 三等奖

378 周亦然 女 莲花小学 三等奖

295 周光磊 男 莲花小学 三等奖

425 周国放 男 龙华中心小学 三等奖

343 周俊扬 男 翠竹小学 三等奖

262 明 睿 男 百仕达小学 三等奖

382 林子钧 男 实验小学 三等奖

292 林小力 女 梅园小学 三等奖

293 林中杰 男 华富小学 三等奖

313 林泽昊田 男 南山学府海珠部 三等奖

449 林俊廷 男 新莲小学 三等奖

380 林家逵 男 福南小学 三等奖

253 林培镕 女 翠竹小学 三等奖

290 武学诚 男 福强小学 三等奖

422 罗恩琪 女 梅园小学 三等奖

306 罗颖欣 女 景莲小学 三等奖

364 罗毓柏 男 荔园小学 三等奖

242 郑丹怡 女 荔园外国语小学 三等奖

244 郑佳锋 男 荔园小学 三等奖

308 金栩安 男 南山实验学校 三等奖

359 金煜超 男 洪湖小学 三等奖

340 姜中洋 男 耀华实验学校 三等奖

326 洪 珺 女 福田小学 三等奖

229 胡 悦 女 华富小学 三等奖

315 赵 亮 男 花城小学 三等奖

338 赵家豪 男 福南小学 三等奖

339 钟 昊 男 荔园小学 三等奖

302 钟 鸣 女 翠竹小学 三等奖

362 钟 瑾 女 新洲小学 三等奖

366 钟子寅 男 耀华 三等奖

356 钟乐琳 女 园岭小学 三等奖

373 钟玉雪 女 园岭小学 三等奖

301 凌子杰 男 荔园小学 三等奖

337 唐紫千 女 华富小学 三等奖

417 唐缘缘 女 景秀小学 三等奖

431 唐嘉威 男 荔园小学 三等奖

392 徐嘉曼 女 园岭小学 三等奖

274 海陆宁 男 南山实验学校 三等奖

368 秦楚玥 女 梅园小学 三等奖

329 袁若瀛 男 南开附小 三等奖

430 郭 玲 女 南山外国语学校 三等奖

281 郭昱麟 男 园岭小学 三等奖

312 郭豪斌 男 福华小学 三等奖

251 常天成 男 洪湖小学 三等奖

353 康乐怡 女 螺岭外国语学校 三等奖

393 曹金霖 女 盐田外国语 三等奖

424 梁讯同 男 荔园小学 三等奖

226 章林知 男 园岭小学 三等奖

238 章玮 男 耀华实验学校 三等奖

370 黄 唯 女 石厦小学 三等奖

291 黄 潇 男 东海小学 三等奖

415 黄子忻 女 百花小学 三等奖

300 黄子骁 男 翠竹小学 三等奖

318 黄开文 男 南山外国语学校 三等奖

259 黄励勤 男 梅园小学 三等奖

230 黄岱杰 女 螺岭小学 三等奖

432 黄诗雅 女 荔园小学 三等奖

307 黄冠泽 男 花城小学 三等奖

270 黄冠捷 男 螺岭外国语实验小学 三等奖

252 黄晓淇 女 翠竹小学 三等奖

311 黄浩铭 男 园岭小学 三等奖

390 黄梓培 男 弘雅小学 三等奖

395 黄毅瑜 男 螺岭小学 三等奖

379 喻天奕 男 天健小学 三等奖

437 彭文凯 男 耀华 三等奖

245 智行方 男 荔园小学 三等奖

442 曾俊桦 男 福南小学 三等奖

347 温学谦 男 华富小学 三等奖

320 温炎辉 男 荔园外国语小学 三等奖

241 游欢 女 景秀小学 三等奖

283 谢伊琳 女 园岭小学 三等奖

250 谢欣彤 女 翠竹小学 三等奖

271 谢恒盛 男 园岭小学 三等奖

418 辜潇琳 女 福民小学 三等奖

316 甄禹扬 男 华侨城小学 三等奖

351 简昱瑞 女 耀华实验学校 三等奖

371 虞煜杰 男 益田花园小学 三等奖

228 熊浩钧 男 螺岭小学 三等奖

372 蔡世成 男 学府小学 三等奖

288 蔡纪龙 男 深圳小学 三等奖

412 蔡曼姿 女 荔园小学 三等奖

296 蔡辉宇 男 翠竹小学 三等奖

377 颜 开 男 黄埔小学 三等奖

374 戴妟玥 女 盐田外国语 三等奖

358 戴英卓 男 狮岭小学 三等奖

384 魏旭堃 男 翠竹小学 三等奖

《华杯赛历届真题》 共23届 初赛、决赛试题以及答案

华罗庚金杯少年数学邀请赛（简称“华杯赛”）是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授，于1986年始创的全国性大型少年数学竞赛活动，由中国少年报社（现为中国少年儿童新闻出版总社）、中国优选法统筹法与经济数学研究会、中央电视台青少中心等单位联合发起并主办的，目前广东省惠州市人民政府、中国少年儿童新闻出版总社、中国优选法统筹法与经济数学研究会、新浪网、中国工业合作协会等单位为 “华杯赛”的主办单位。

“华杯赛”是以教育广大青少年从小学习和弘扬华罗庚教授的爱国主义思想、刻苦学习的品质、热爱科学的精神；激发广大中小学生学习数学的兴趣、开发智力、普及数学科学为宗旨的活动。31年来，“华杯赛”已成功举办了二十二届赛事和六届“精英赛”活动，全国有包括香港、澳门、台湾在内的100多个城市和地区，4000多万少年儿童参加了比赛。“华杯赛”已成为了教育、鼓舞一代又一代广大青少年勇攀科学高峰和奋发向上的动力，深受广大学生、教师、家长的喜爱。日本、韩国、新加坡、马来西亚、菲律宾、蒙古国、美国等国家也先后派队参加。

“华杯赛”一贯坚持“普及性、趣味性、新颖性”相结合的命题原则。“华杯赛”主试委员会汇集了一大批经验丰富的、以华罗庚教授的学生为主的命题专家。“华杯赛”赛制为每年一届，每两年举办一次总决赛，没有总决赛的年份举办“国际精英赛”。

2011华杯赛决赛小学组试题及答案(惠州赛区)

惠州市水北小学 朱永辉 五 张华媛 64 贰等奖

博罗县公庄英才小学 叶奕健 六 沈红娟/何燕良 64 贰等奖

惠东县平山第一小学 温 晰 六年级 江荷新 64 贰等奖

惠州市光彩小学 腾明非 六 曹丽凤 64 贰等奖

惠州市南坛小学 彭启亚 六 罗瑞连 64 贰等奖

平山中心小学 柳淑娴 六（9） 洪素香 邹伟良 64 贰等奖

平山中心小学 刘小云 六（8） 邹伟良 戴运花 64 贰等奖

惠州市光彩小学 李佐深 六 黎睿滨 64 贰等奖

惠州市上排小学 李兆天 六 钟小丽 64 贰等奖

惠州市南坛小学实验学校 黄昱祺 六 任立飞 64 贰等奖

惠州市光彩小学 黄翊轩 六 黎睿滨 64 贰等奖

惠州市第十一小学 黄耀洪 六 姚冬梅 64 贰等奖

惠东县稔山范和小学 黄凯明 六年级 陈伟珠 64 贰等奖

惠州市上排小学 郭烨炫 六 钟小丽 64 贰等奖

惠东县实验小学 陈祝立 六（7） 李海潮 64 贰等奖

惠州市第十一小学 陈文康 六 宋小敏 64 贰等奖

惠州市第十一小学 左 右 六 刘彩英 63 贰等奖

新思路教育培训中心 张子珂 六年级 李敏剑、邓平华、余志勇 63 贰等奖

惠阳区委党校附属小学 占紫安 六年级 周政国张乙涛 63 贰等奖

惠东县平山第二小学 叶宇峰 六年级 高群英 63 贰等奖

惠州市第十五小学 温承聪 六 李武通 63 贰等奖

惠州市第十一小学 任子健 六 王秀珍 63 贰等奖

惠州市第二小学 瞿创成 六 杨伟英 63 贰等奖

惠州市中堂小学 黄勇鑫 六 周远青 63 贰等奖

惠州市南坛小学 黄婧逸 六 杜红梅 63 贰等奖

惠阳新圩中心小学 黄 逸 六 黄继荣、叶金花 63 贰等奖

新思路教育培训中心 何岚武 六年级 李敏剑、邓平华、余志勇 63 贰等奖

惠州市第十五小学 傅越彬 六 刘雪平 63 贰等奖

惠州市南坛小学 钟嘉铭 六 袁碧蓉 62 贰等奖

惠州市南坛小学 钟慧雅 六 袁碧蓉 62 贰等奖

惠州市光彩小学 郑海容 六 朱泽喜 62 贰等奖

惠州市上排小学 余智楷 六 余军 62 贰等奖

惠东县实验小学 王子杰 六（5） 杨帝福 62 贰等奖

惠州市下埔小学 沈浩博 六 陈小莺 62 贰等奖

博罗县公庄横岭小学 罗嘉怡 六 罗天生/赖健福 62 贰等奖

惠阳新圩中心小学 罗 珺 六 王业辉、卢小梅 62 贰等奖

惠州市中堂小学 练玉峨 六 廖月英 62 贰等奖

惠东县实验小学 练旻瑗 六（4） 朱培坚 62 贰等奖

惠州市实验小学 李嘉琦 六 庄成意 62 贰等奖

惠州市东湖双语学校 曹 馨 六 刘福娇 62 贰等奖

惠州市南坛小学 曹 洛 六 练秀媚 62 贰等奖

惠阳区淡水大埔小学 邹志基 六年级 张丽娟 61 贰等奖

惠东县红岭学校 尹煜均 五年级 伍韦 61 贰等奖

惠州市河南岸中心小学 杨振华 六 李锦锋 61 贰等奖

惠州市第十一小学 田雨晴 六 刘彩英 61 贰等奖

博罗县实验小学 邱俊杰 六 王瑞雪 李丽云 61 贰等奖

惠阳区淡水第六小学 连瑞娴 六年级 邓锦威王玉兰曾奕京 61 贰等奖

惠州市南坛小学实验学校 李 志 六 任立飞 61 贰等奖

新思路教育培训中心 季元彦 五年级 刘国庆、胡美君、谭晓明、夏明先 61 贰等奖

惠州市第一小学 黄 和 六 张玲苑 61 贰等奖

新思路教育培训中心 冯鹏华 六年级 李敏剑、邓平华、余志勇 61 贰等奖

惠州市光彩小学 陈文韬 六 廖金玲 61 贰等奖

惠州市南坛小学实验学校 游伟健 六 张朝伟 60 贰等奖

惠州市河南岸中心小学 吴林峰 六 苏彩云 60 贰等奖

惠东县平山第五小学 巫敬威 六年级 涂秀芳 60 贰等奖

惠州市第十一小学 孙一帆 六 刘彩英 60 贰等奖

惠东县白花镇第二小学 刘宝勋 六 吴慧莹 60 贰等奖

惠州市麦地小学 林奕帆 五 胡耀云 60 贰等奖

平山中心小学 李晋威 六（9） 洪素香 邹伟良 60 贰等奖

惠东县平山第一小学 赖雨俊 六年级 江荷新 60 贰等奖

平山蕉田小学 赖一帆 六年级 曾秀基、严开颜 60 贰等奖

惠阳区实验小学 纪家权 六年级 陈小刚 王文群 60 贰等奖

惠州市第一小学 黄子骏 六 张玲苑 60 贰等奖

博罗县石坝中心小学 邓博宁 六 叶文珍 60 贰等奖

惠州市第十一小学 陈振毅 六 姚冬梅 60 贰等奖

新思路教育培训中心 周 瓒 六年级 李敏剑、邓平华、余志勇 59 贰等奖

北师大惠州附属学校 钟华臻 六年级 郭爱平 59 贰等奖

惠阳区淡水第六小学 张舒雅 六年级 邓锦威王玉兰曾奕京 59 贰等奖

惠州市李瑞麟小学 余权容 六 黄小琳 59 贰等奖

博罗县响水中心小学 徐天梅 六 黄伟霞 59 贰等奖

澳头第一小学 罗富强 六年级 陈 静 59 贰等奖

惠阳区淡水中心小学 刘 坚 六年级 李秀文 59 贰等奖

惠东县平山第一小学 黎 浩 六年级 刘丽霞 59 贰等奖

惠州市南坛小学 陈柏威 六 杜红梅 59 贰等奖

惠州市实验小学 庄立滔 六 庄成意 58 贰等奖

惠阳区秋长维新小学 周鑫睿 六年级 梁杏宜 58 贰等奖

惠阳区淡水中心小学 张楚钒 六年级 李秀文 58 贰等奖

平山中心小学 尹舒琪 六（8） 邹伟良 戴运花 58 贰等奖

博罗县罗阳中心小学 徐 滢 六 黄国华 赖德祺 58 贰等奖

惠州市麦地小学 徐 丹 六 胡耀云 58 贰等奖

惠州市水口中心小学 巫爱民 六 陈鹏 58 贰等奖

惠阳区淡水第七小学 邬云舒 六年级 姚丽媛 58 贰等奖

博罗县罗阳六小 温键沁 六 邹小婷 吴文娣 58 贰等奖

惠阳新圩约场小学 王月东 六 王小惠、张海强 58 贰等奖

惠州市麦地小学 王 赟 六 胡耀云 58 贰等奖

惠阳区实验小学 饶乾祯 六年级 陈小刚 王文群 58 贰等奖

惠州市实验小学 李奕雯 六 庄成意 58 贰等奖

惠阳区秋长日新学校 董慧玲 六年级 缪志波 58 贰等奖

惠阳区秋长金辉小学 程权威 五年级 张建中 58 贰等奖

博罗县罗阳二小 陈浩林 六 古丽梅 钟德强 58 贰等奖

吉隆中心小学 周嘉俊 六年级 冯碧兰 57 贰等奖

惠东县红岭学校 郑湘颖 五年级 伍韦 57 贰等奖

惠州市第一小学 张行健 六年级 余 军、刘福标 57 贰等奖

惠阳区淡水中心小学 曾贵华 六年级 李秀文 57 贰等奖

新思路教育培训中心 熊逸飞 五年级 刘国庆、胡美君、谭晓明、夏明先 57 贰等奖

惠阳新圩约场小学 王治淇 六 王小惠、张海强 57 贰等奖

惠阳区委党校附属小学 邱 成 六年级 周政国张乙涛 57 贰等奖

惠州市南坛小学 潘淑莹 六 杜红梅 57 贰等奖

博罗县罗阳中心小学 梁伟雄 五 黄国华 赖德祺 57 贰等奖

新思路教育培训中心 李泓韬 六年级 李敏剑、邓平华、余志勇 57 贰等奖

惠州市第十五小学 康逸轩 六 郑建波 57 贰等奖

博罗县龙溪中心小学 黄智华 六 叶恩德 57 贰等奖

惠东县红岭学校 方锦平 五年级 伍韦 57 贰等奖

惠州市第一小学 崔 艺 六 张玲苑 57 贰等奖

澳头光亚小学 周映彤 六年级 文妙莲 56 贰等奖

惠州市南坛小学 张 乾 六 范翠萍 56 贰等奖

惠州市南坛小学 曾怿理 六 练秀媚 56 贰等奖

惠州市河南岸中心小学 曾吉权 六 许明慧 56 贰等奖

惠阳区淡水向阳中英文学校 马丽风 六年级 徐超平 56 贰等奖

惠州市东湖双语学校 刘珂名 六 李 进 56 贰等奖

惠州市河南岸中心小学 廖丽铭 六 钟惠萍 56 贰等奖

博罗县公庄中心小学 李佩瑜 六 高友权/何燕良 56 贰等奖

惠州市东湖双语学校 黄子钊 六 蔡木园 56 贰等奖

惠州市文星小学 何泽楷 六 刘艳 56 贰等奖

惠东县实验小学 郭伟清 六（7） 李海潮 56 贰等奖

博罗县罗阳六小 房镇华 六 邹小婷 吴文娣 56 贰等奖

惠阳区淡水中心小学 邓乐怀 六年级 李秀文 56 贰等奖

博罗县罗阳六小 朱宇旋 六 邹小婷 吴文娣 55 贰等奖

博罗县罗阳六小 俞志鹏 六 邹小婷 吴文娣 55 贰等奖

博罗县实验学校 叶建军 六 高国镜 55 贰等奖

博罗县罗阳中心小学 杨慧桢 六 黄国华 赖德祺 55 贰等奖

惠州市麦地小学 吴 迪 六 胡耀云 55 贰等奖

惠阳区秋长金辉小学 温林志 六年级 张建中 55 贰等奖

惠阳区实验小学 汤沛林 六年级 陈小刚 王文群 55 贰等奖

惠阳区淡水中心小学 谭避兰 六年级 李秀文 55 贰等奖

惠阳区淡水群力小学 罗至亿 六年级 曾艳春 55 贰等奖

惠阳区淡水第六小学 罗晓华 六年级 邓锦威王玉兰曾奕京 55 贰等奖

惠州市实验小学 李存真 六 庄成意 55 贰等奖

博罗县福田中心小学 黄红梅 六 廖运华、吴福星 55 贰等奖

新思路教育培训中心 何岚轩 六年级 李敏剑、邓平华、余志勇 55 贰等奖

惠州市第十一小学 古 豫 六 刘彩英 55 贰等奖

惠州市水口中心小学 戴鑫辉 六 卢惠英 55 贰等奖

惠东县平山第五小学 陈鑫悦 六年级 涂秀芳 55 贰等奖

平山中心小学 陈思羽 六（8） 邹伟良 戴运花 55 贰等奖

博罗县园洲田头小学 陈建军 六 何志宏 55 贰等奖

博罗县实验小学 朱嘉熙 五 王瑞雪 张玉珠 54 贰等奖

吉隆第二小学 钟爱洁 六年级 邱盛湘 54 贰等奖

惠州市实验小学 叶嘉俊 六 庄成意 54 贰等奖

博罗县龙华北堤小学 杨 阳 六 李伙明 54 贰等奖

惠州市小金口中心小学 谢育华 六 黄慧 54 贰等奖

惠东县红岭学校 肖伟毓 六年级 伍玉仿 54 贰等奖

惠州市南坛小学 王诗琦 六 范翠萍 54 贰等奖

惠阳区太阳岛中英文学校 汤俊健 六年级 王兵 54 贰等奖

博罗县实验学校 谭竣壕 六 黄玉红 54 贰等奖

惠东县多祝中心小学 罗振军 六年级 肖妙贞 54 贰等奖

惠阳区太阳岛中英文学校 刘慧莹 六年级 王兵 54 贰等奖

惠州市第十五小学 刘丹意 六 李武通 54 贰等奖

博罗县罗阳六小 林文豪 六 邹小婷 吴文娣 54 贰等奖

惠阳区淡水第三小学 李 阳 六年级 杨惠欢 54 贰等奖

惠阳区秋长黄埔学校 黄镇伟 六年级 覃举元 54 贰等奖

惠州市惠阳区沙田镇中心小学 黄丽虹 六年级 钟惠新 54 贰等奖

惠州市南坛小学 黄恵鹏 六 练秀媚 54 贰等奖

博罗县实验小学 胡乔辉 六 徐瑞萍 张丽玲 54 贰等奖

博罗县园洲中心小学 龚培燏 六 曾雄概 54 贰等奖

惠州市实验小学 付意通 六 黄巧珍 54 贰等奖

惠州市第二小学 陈嘉嘉 六 吴君优 54 贰等奖

博罗县公庄陂头神小学 陈 玲 六 刘志坚/赖健福 54 贰等奖

惠州市爱丁宝双语小学 张心怡 六 邓震宝 53 贰等奖

惠东平山第三小学 张晓锋 六（5） 王福明 53 贰等奖

惠东县红岭学校 张思婷 六年级 伍玉仿 53 贰等奖

惠州市上排小学 张 云 六 钟小丽 53 贰等奖

惠州市光彩小学 袁易卓 六 朱泽喜 53 贰等奖

惠东县平山黄排小学 余嘉佩 六年级 董观平 53 贰等奖

惠东县白花中心小学 叶慧捷 六 张惠光何容妹 53 贰等奖

惠州市实验小学 杨 晨 六 黄巧珍 53 贰等奖

惠州市麦地小学 许申睿 六 胡耀云 53 贰等奖

惠州市第四小学 吴 双 五 曾一鸣 53 贰等奖

博罗县罗阳五小 王 恒 六 陈秀群 陈秀芬 53 贰等奖

博罗县罗阳六小 石珅楠 六 邹小婷 吴文娣 53 贰等奖

惠州市第一小学 聂境朗 六 张飞跃 53 贰等奖

惠州市麦地小学 马悦荷 六 叶迈炬 53 贰等奖

惠州市南坛小学实验学校 罗思越 六 任立飞 53 贰等奖

惠州市南坛小学 龙天音 五 杜红梅 53 贰等奖

惠阳新圩东风小学 林勇儒 六 张丽梅、曾文亮 53 贰等奖

惠阳区淡水第三小学 林朗立 六年级 杨惠欢 53 贰等奖

惠阳区淡水第六小学 练祖辰 六年级 邓锦威王玉兰曾奕京 53 贰等奖

惠东县吉龙学校 李美玲 六年级 吴米汉 53 贰等奖

平山蕉田小学 李海鸿 六年级 曾秀基、温春燕 53 贰等奖

惠阳区实验小学 江嘉乐 六年级 陈小刚 王文群 53 贰等奖

惠州市李瑞麟小学 黄宇昀 六 刘子才 53 贰等奖

惠州市南坛小学实验学校 黄毅男 六 任立飞 53 贰等奖

惠东县红岭学校 黄建豪 五年级 伍韦 53 贰等奖

惠州市第七小学 郭泽斌 六 翟有金 53 贰等奖

博罗县实验小学 古承欢 六 王瑞雪 李丽云 53 贰等奖

惠东县黄埠蓝天小学 代苗苗 六年级 徐 鑫 53 贰等奖

惠阳区淡水大埔小学 陈金胜 六年级 罗小琼 53 贰等奖

〓跪求最近几届华杯赛的初赛、复赛试题〓

第十届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

初 赛 答 案 2005年3月19日

1、87年。

2、六九的第一天。

3、 。

4、共有6种不同的入座方法。

5、三项的总距离为51.5千米。

6、第9个是55。

7、至少要注水8次。

8、高年级学生46人，低年级学生54人。

9、零售价每本6元。

10、93名。

11、150毫升。

12、至多有6条直线。

第十届全国“华罗庚金杯”

少年数学邀请赛初赛试题

（2005年3月19日上午9：30—10：00）

1、2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年，西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在1492年，问这两次远洋航行相差多少年？

2、从冬至之日起每九天分为一段，依次称之为一九，二九，…，九九。2004年的冬至为12月21日，2005年的立春是2月4日。问立春之日是几九的第几天？

3、右下方是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形。问这个直三棱柱的体积是多少？

4、爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶，若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法？

5、在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的4倍，游泳的距离是自行车的 ，长跑与游泳的距离之差为8.5千米。求三项的总距离。

6、如下图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形。其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为：

3，6，10，15，21，…

问这列数中的第9个是多少？

……

7、一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示。若用甲容器取水来注满乙容器，问：至少要注水多少次？

单位：分米

甲 乙

8、100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组。问：高、低年级学生各多少人？

9、小鸣用48元钱按零售价买了若干本练习本。如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。问：零售价每本多少元？

10、不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。问最多有多少名同学？

11、输液100毫升，每分钟输2.5毫升。请你观察第12分钟时吊瓶图像中的数据，回答整个吊瓶的容积是多少毫升？

12、两条直线相交而成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”。现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是30°，60°或90°。问至多有多少条直线？